Álgebra Lineal I

Álgebra Lineal I

Parte I

• 
  Espacios vectoriales

Comenzamos definiendo un campo y un espacio vectorial sobre un campo (es común observar que un campo es en particular un grupo abeliano ).

• Transformaciones lineales y matrices

Comenzamos definiendo una tranformación lineal. Ejemplos típicos son la derivada y la integral, al igual que las proyecciones. Definimos el kernel y rango de una transformación lineal T : V ® W y los denotamos por N(T) y R(T) respectivamente

• Operaciones elementales en matrices y sistemas de ecuaciones lineales

Comenzamos definiendo operaciones elementales en matrices. Definimos matrices elementales y vimos que si A Î Mm×n(F), entonces realizar en A una operación elemental en renglones (columnas) es equivalente a multiplicar por la izquierda (derecha) a la matriz A por una matriz elemental E de m×m (n×n) que se obtiene al realizar la misma operación elemental en la matriz identidad Im (In).

• Determinantes.

Parte II

• Temas selectos (diagonalización, formas canónicas...)