A estas alturas ya estamos muy familiarizados con las funciones de todos los operadores lógicos y sus tablas de verdad, todo vino bien..., pero... ¿qué hago si dispongo de tres entradas (a, b y c) y deseo que los estados altos sólo se den en las combinaciones 0, 2, 4, 5 y 6 (decimal)...? ¿Cómo combino las compuertas...? Y lo peor, ¿Qué compuertas utilizo...? No te preocupes, yo tengo la solución... pégate un tiro... :o))
Bueno... NO...!!!, mejor no. Trataré de dar una solución verdadera a tu problema, ¿preparado...?
Mapas de Karnaugh
Podría definirlo como un método para encontrar la forma más sencilla de representar una función lógica.
Esto es... Encontrar la función que relaciona todas las variables disponibles de tal modo que el resultado sea el que se está buscando.
Para esto vamos a aclarar tres conceptos que son fundamentales
a)- Minitérmino: Es cada una de las combinaciones posibles entre todas las variables disponibles, por ejemplo con 2 variables obtienes 4 minitérminos; con 3 obtienes 8; con 4, 16 etc., como te darás cuenta se puede encontrar la cantidad de minitérminos haciendo 2n donde n es el número de variables disponibles.
b)- Numeración de un minitérmino: Cada minitérmino es numerado en decimal de acuerdo a la combinación de las variables y su equivalente en binario así...
Bien... El Mapa de Karnaugh representa la misma tabla de verdad a través de una matriz, en la cual, en la primera fila y la primera columna, se indican las posibles combinaciones de las variables. Aquí tienes tres mapas para 2, 3 y 4 variables...
Analicemos el mapa para cuatro variables, las dos primeras columnas (columnas adyacentes) difieren sólo en la variable d, y c permanece sin cambio, en la segunda y tercer columna (columnas adyacentes) cambia c, y d permanece sin cambio, ocurre lo mismo en las filas. En general se dice que...
Dos columnas o filas adyacentes sólo pueden diferir en el estado de una de sus variables.
Observa también que según lo dicho anteriormente la primer columna con la última serían adyacentes, al igual que la primer fila y la última, ya que sólo difieren en una de sus variables.
Nota: El tercer concepto para nuestro análisis lo veremos, por su extensión, en el siguiente capítulo.
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