Capítulo 5:

 Estadística descriptiva. La media aritmética y la desviación estándar

        B.  LA MEDIA ARITMÉTICA

21   ¿Qué significa la MEDIA?

1) Es un valor REPRESENTATIVO de todos los valores obtenidos. Es  como si todos los datos obtenidos en las mediciones tuviesen un mismo valor, igual a la media.

Ejemplo: si decimos que  la edad promedio de un grupo de participantes en un Curso de Computación, es decir su media, es  21.6 años, debemos entender que es como si  todos los participantes en el curso tuviesen esa edad.

Aunque esto no es así, aunque sea una ficción, sin embargo, para efectos prácticos,  para tomar decisiones, funciona muy bien.  Por ejemplo, se puede comparar con un grupo similar que anteriormente recibió este mismo curso y con edad promedio de 26.7 años. Este segundo grupo, es un grupo más joven y eso debe ser tenido en cuenta, quizá para dar un enfoque diferente a este nuevo curso.

2) Es un valor NIVELADOR,  es decir, se puede afirmar que todos los datos son iguales a la media: quita a los que están sobre la media, para completar lo que le falta a los que están bajo la media. Ejemplo: si un alumno obtuvo dos calificaciones en sus exámenes: 7 y 9, la media es 8. Es como si hubiese obtenido 8 en ambos exámenes. Al 9 se le quita un punto, y se lo agrega al 7: ambas quedan iguales a 8., quedan niveladas.

C. LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

22   ¿Qué significa DESVIACIÓN ESTÁNDAR  (DE)?

Expliquemos, primeramente, el concepto de DISPERSIÓN. Ésta indica cómo están ubicados los datos, respecto a la media. Si hay muchos datos, muy separados de la Media, tanto por exceso como por defecto, se dice que los datos están muy dispersos. El RANGO es una medida de Dispersión, pero la más usada es la DESVIACIÓN ESTÁNDAR.

La separación de una medición respecto a la media, se conoce como Desviación o Error.

Desviación o Error de una medición =  Valor observado - Valor de la Media.

La Desviación Estándar (DE) es la Media de la desviación de todos los datos, es decir, indica cuánto se separan, en promedio, los valores observados, respecto a la propia Media.

NOTA: La DE  no es un concepto intuitivo, no es fácil de entender, como sí lo es, el concepto de la Media. La forma de comprender un poco la DE es aplicándola a determinar los valores extremos de una distribución, como se verá más adelante.

23   ¿Cuál de los dos parámetros es el más importante?

Ninguno de los dos es el más importante, los dos son igualmente importantes. Para poder describir adecuadamente una Distribución se deben dar los dos parámetros.

La Media indica el VALOR CENTRAL de la distribución. Es un valor representativo de todos los datos de la distribución.

La Desviación Estándar  indica qué tan representativa es esa Media. Si la dispersión es muy grande, la Media es menos representativa que cuando la DE es pequeña.

NOTA: con solo la Media no se pueden tomar decisiones correctas.  Generalmente en muchos casos de investigaciones, solo dan la Media de los resultados obtenidos, olvidan la DE., con lo cual no le dan importancia a la dispersión del proceso. Recuérdese que la dispersión está ligada con la Calidad del proceso.

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