Capítulo 3:

 Física. Medidas directas (aparatos de medida)

INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS DIRECTAS

Una medida directa es aquella en la que obtenemos directamente el resultado de la medida a partir de la lectura de un aparato de medida, sin necesidad de realizar otros cálculos con el resultado que proporciona ese instrumento.

Como se ha expuesto antes, antes de realizar la medida se deben identificar las magnitudes de influencia y disponer el mensurando y el aparato de medida de la forma más cuidadosa posible.

Si el instrumento de medida está calibrado correctamente y los valores que podemos obtener de él (sea analógico o digital) tienen una separación mínima, que se llama división de escala (que corresponde al intervalo entre valores de una escala graduada o al último dígito de un instrumento con pantalla digital) se debe tomar como incertidumbre asociada a la división de escala el valor donde E es el valor de la división de escala.

 

En instrumentos analógicos no tiene sentido tratar de apreciar valores entre dos puntos separados por una división de escala, es decir, tratar de apreciar décimas de milímetro con una regla cuya división de escala es 1 mm. La calibración de un instrumento incluye determinar la división de escala que debe mostrar, y no se debe pensar que por intentar apreciar con más finura en qué punto entre dos valores consecutivos de la escala graduada se encuentra el valor a medir se va a obtener una medida mejor. Lo que sí debe apreciar el operador es a qué valor de la escala corresponde una medida.

Teniendo en cuenta que en condiciones de repetibilidad se obtendrán medidas distintas al repetir el proceso de medida, siempre se debe realizar más de una medida. En general se comprobará que los valores medidos no difieren demasiado, si estamos midiendo correctamente. Pero la dispersión de las medidas realizadas en esas condiciones influye en la incertidumbre y se debe tratar estadísticamente.

Si se realizan N medidas de un mismo mensurando en condiciones de repetibilidad y se obtiene los valores:

se tomará como valor convencionalmente verdadero, o resultado de la medida, la media

 

y como incertidumbre asociada a la dispersión estadística la desviación típica de la media            

dondesiendo s la desviación típica muestral. Se puede demostrar que la desviación típica de la media es el mejor estimador de la dispersión de los datos. Por tanto, en una medida directa repetida N veces, la incertidumbre se calculará como

Como se puede apreciar, la incertidumbre disminuye aumentando el número de medidas. El criterio que nos permitirá decidir cuántas medidas tomar será comparar la incertidumbre asociada a la dispersión de las medidas repetidas con la asociada a la división de escala.

Cuando o sea considerablemente menor que ud el número de medidas será suficiente.

Ejemplo: Se mide con un calibre la longitud de una barra cinco veces y se obtienen los siguientes valores, expresados en mm: {7,05; 7,03; 7,04; 7,05; 7,04} Expresar correctamente el resultado de la medida con su incertidumbre.

El valor de la división de escala es E =0,01 mm. La media de los valores medidos es L = 7.042 mm. La desviación típica resulta o =0,0037 mm. Por tanto, u =0,0047 y el valor de la medida es (7,042 +- 0,005) mm.

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