Objetivo educacional. El alumno conocerá y aplicará las fórmulas básicas para elaborar tendencias con respecto a las principales actividades de la empresa, así como también será capaz de elaborar presupuestos de efectivo realizando una estimación correcta de las principales fuentes de fondos y egresos, de tal manera que éste tenga la flexibilidad necesaria, que le permita ( a la empresa) hacer frente a las obligaciones contraídas durante el periodo para el que fue creado.
MÉTODO DE TENDENCIAS.
Podemos decir que este método constituye una ampliación del método de aumentos y disminuciones. Efectivamente, recordaremos que la principal desventaja que citamos para el método de aumentos y disminuciones, era la de que presentaba ciertas dificultades cuando se quería aplicar más de tres ejercicios ya que entonces surgía la dificultad de adoptar la mejor base sobre la cual calcular las diferencias.
Por otro lado, se ha apreciado en la técnica actual del análisis la convivencia de estudiar mas de tres ejercicios, a efecto de contar con un punto de vista mas elevado que permita ver la dirección que ha seguido la empresa y obtener mas conclusiones, que si únicamente se examinaran lapsos cortos.
Para resolver este problema, se ha ideado el llamado Método de tendencias que tiene como base los mismos índices.
El número índice es un artificio utilizando en estadística que consiste en adoptar una base tomando el dato correspondiente a determinado año o periodo de que se trate, cuyo valor se iguala a 100; tomando en consideración esta base, se calcularán las magnitudes relativas que representan en relación a ella los distintos valores correspondientes a otros ejercicios. Se verá que para este cálculo se tomarán como base las proporciones que resultan año con año que se analizaran.
Supongamos la siguiente serie correspondiente a los saldos de caja y bancos de una empresa determinada por los años de 2001 a 2004:
|
2001
|
$50,000
|
|
2002
|
60,000
|
|
2003
|
75,000
|
|
2004
|
72,000
|
Estableciendo las proporciones tendremos (tómese como año base 2001):
50,000 : 100 : : 60,000 : X ; X = 120
50,000 : 100 : : 75,000 : X ; X = 150
50,000 : 100 : : 72,000 : X ; X = 144
De acuerdo con lo anterior, podemos formar nuestra serie de números índices, olvidándose ya de los números absolutos que representan.
2001 = 100
2002 = 120
2003 = 150
2004 = 144
La ventaja de este método es el uso de números relativos, ya que en última instancia los números índices no son sino números relativos; en este caso, durante el cálculo vamos obteniendo automáticamente una idea de su magnitud, ya que su valor se relaciona siempre con una base; al mismo tiempo, con su lectura nos podemos dar cuenta de la tendencia o sentido hacia el cual se ha dirigido el concepto cuya serie se representa. De ahí que conozcamos este método con el nombre de tendencias.
Sin embargo, también presenta ciertas desventajas, siendo la principal, la misma que mencionábamos a propósito del Método de Por cientos integrales, o sea, la de que tratándose de números relativos, es factible olvidarse de los números absolutos que representan y por lo tanto, no considerar su verdadera magnitud en términos monetarios.
El complemento indispensable en el cálculo de este método y que posteriormente facilita su interpretación, es su representación gráfica, ya que en dicha forma se puede apreciar más claramente el desarrollo de la serie, aspecto principal si se trata de un periodo que comprenda varios años y con mayor justificación cuando se comparan varias series.
A continuación representamos gráficamente la serie relativa a caja y bancos que hemos calculado:
Los números índices así expresados son de una importancia relativa al Analista, ya que precisamente no cumplimos al calcularlos y representarlos con el principio sobre el cual descansa la técnica de análisis, que es la que para descubrir el significado e influencia de una cantidad que se ha tomado un estado financiero; es necesario relacionarlo con otra cantidad también proveniente de otro estado financiero.
Por lo tanto, la única conclusión que podríamos obtener de la serie anterior sería la de que un disponible ha aumentado en estos últimos años, a partir del 2001, a través del 2002 y 2003 y permaneciendo casi estable en 2003.
La verdadera utilidad de éste método puede encontrarse cuando se calculan 2 ó 3 series correspondientes a valores o conceptos que guardan relación entre si.
Supongamos por lo tanto, que tenemos la serie correspondiente al pasivo circulante por los mismos años que el caso anterior:
|
2001
|
$ 90,000
|
|
2002
|
115,000
|
|
2003
|
170,000
|
|
2004
|
180,000
|
Determinamos los números índices tomando también como año base 2001 y tendremos los siguientes índices:
2001 = 100
2002 = 128
2003 = 189
2004 = 200
Es necesario siempre que se formulen cuadros con dos o mas series, representar cada serie con una línea dibujada en forma distinta y poner cuadros de referencias para identificarlas. Representando estos índices correspondientes a pasivo circulante en la misma gráfica anterior llegamos a la interpretación.
INTERPRETACIÓN.
Podemos observar que la tendencia tanto en caja y bancos, como en pasivo circulante ha sido en sentido ascendente, o sea a la alza.
Precisamente debido a la ventaja de este método de tendencias podemos apreciar que no obstante que esos dos valores muestren sentidos similar, la tendencia es mas acentuada en el pasivo circulante que en el activo disponible; por lo tanto, podemos llegar a la conclusión de que la razón de la solvencia inmediata ha sufrido demérito al transcurrir 2001, siendo el ultimo año 2004 aquel en el cual se ha acentuado mas.
Según puede apreciarse en el ejemplo anterior, el Método de Tendencias gracias a la representación gráfica, presenta en forma más precisa la influencia que ha tenido la administración de la empresa en sus valores.
La ventaja completa la obtendremos si aplicamos el método estableciendo las comparaciones entre los conceptos que guardan una íntima relación entre si, con lo cual, podemos decir que prácticamente tendremos a la mano una serie de razones eminentemente dinámicas,
A continuación presentaremos un ejemplo donde se establece la comparación de los números índices de diversos valores obtenidos de los estados financieros correspondientes en un lapso de cinco años (2000 - 2004).
|
CONCEPTO
|
2000
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
|
Cuentas por cobrar
|
100
|
125
|
116
|
172
|
185
|
|
Almacén
|
100
|
108
|
134
|
132
|
188
|
|
Activo Circulante
|
100
|
106
|
112
|
126
|
130
|
|
Activo Fijo
|
100
|
95
|
90
|
97
|
104
|
|
Pasivo Circulante
|
100
|
95
|
106
|
121
|
133
|
|
Pasivo Total
|
100
|
95
|
105
|
159
|
168
|
|
Capital y Reserva
|
100
|
95
|
95
|
93
|
99
|
|
Ventas
|
100
|
84
|
80
|
147
|
222
|
|
Costo de Ventas
|
100
|
68
|
70
|
168
|
266
|
|
Utilidad Bruta
|
100
|
101
|
91
|
122
|
171
|
|
Gastos de Operación
|
100
|
100
|
91
|
123
|
163
|
|
Utilidad Neta
|
100
|
123
|
93
|
112
|
112
|
|
Unidades Vendidas
|
100
|
94
|
90
|
142
|
195
|
Nota: El concepto de "Unidades vendidas" no debe interpretarse como que se han vendido 100 unidades, pues también se refiere al número índice de las unidades vendidas, es decir es la representación en números relativos del número de unidades vendidas.
La primera aplicación que hacemos será la representación grafica de los números índices de activo circulante y pasivo circulante.
Interpretación:
La gráfica nos señala que el activo circulante ha mostrado una tendencia continua a la alza, en esta forma podemos suponer que la empresa está incrementado su ciclo económico año con año. Sin embargo la línea correspondiente al Pasivo circulante señalaría que en los últimos años este rubro también tiene una tendencia en el mismo sentido, pero en forma más acentuada, la cual nos hace suponer, la reducción paulatina en el coeficiente de la razón de la solvencia circulante. De seguir así, en años futuros podría llegarse a situaciones de peligro.
Interpretación:
Con base en el resultado obtenido de nuestro estudio en la gráfica que nos relaciona el activo circulante con el pasivo circulante, valdrá la pena profundizar sobre el financiamiento.
Se observa que la empresa está incrementando sus actividades (aumentando el activo circulante) aun cuando ligeramente también aumenta su activo fijo, probablemente por estar renovando algún equipo. Por tanto hay más producción.
Estas 2 tendencias presuponen necesariamente una mayor cantidad de recursos a disposición de la empresa, para lo cual hubo necesidad de relacionar dichos valores con las fuentes de recursos ajenos (pasivo total) y los recursos propios (capital y reservas de capital).
Se observará que los recursos propios tienden a disminuir durante los primeros años, lo cual señala el reparto de utilidades y no es sino hasta el último año.
Estas dos tendencias presuponen necesariamente una mayor cantidad de recursos a disposición de la empresa, para lo cual hubo necesidad de relacionar dichos valores con las fuentes de recursos ajenos (pasivo total) y los recursos propios (capital y reservas de capital).
Se observara que los recursos propios tienden a disminuir durante los primeros años, lo cual señala el reparto de utilidades y no es sino hasta el último año, cuando muestra una pequeña alza que a pesar de todo coloca su monto todavía por debajo del año base. En cambio, el pasivo total muestra una tendencia al alza mucho mas acentuada que en los otros valores, lo cual corrobora que el financiamiento de la expansión circulante y fija proviene exclusivamente de dichas fuentes ajenas.
Por lo tanto, será necesario vigilar los conceptos que muestran la estabilidad de la empresa en lo que respecta a las proporciones entre fuentes ajenas y propias.
A efecto de estudiar este incremento de actividades, será conveniente relacionar las tendencias de cuentas por cobrar, almacén y ventas.
Interpretación:
Después de un descenso en las ventas en los primeros años, se nota una tendencia al alza en una forma por demás marcada durante los últimos 2 años; las causas de ésta situación puede provenir de:
a) Una política más adecuada de ventas que han determinado el aumento en éstas.
b) El mercado se encuentra en período de expansión.
c) El precio de Venta se ha elevado motivado por la inflación en el mercado, sin que su volumen de operaciones haya aumentado.
Consultando nuestro cuadro de tendencias, observamos que las unidades vendidas han aumentado considerablemente en los 2 últimos años, tal y como lo refleja la línea de ventas; por lo tanto, nuestra interpretación estará basada en el inciso b, que presupone que existe un incremento en las operaciones con nuevos mercados.
Interpretación:
A través de la observación de ésta gráfica se llega a la conclusión que la empresa debe tener cuidado en sus gastos de operación, puesto que, aún cuando la utilidad bruta tiene una tendencia ascendente muy favorable, la utilidad neta se ha mantenido con un movimiento lento en los últimos ejercicios.
MÉTODO DE TENDENCIA LINEAL
Método de tendencia relativa
Consiste en conocer si los valores absolutos o relativos de un concepto han crecido o disminuido en el tiempo, partiendo de un periodo considerado base. Puede referirse a cifras históricas o la determinación de cifras estimadas para el futuro.
En primer lugar este método es aplicable para observar con mayor claridad los distintos valores históricos que presenta un fenómeno en varios periodos o situaciones estudiados, tomando como base uno de ellos cuyo valor se reduce a 100 y obtener los subsecuentes valores relativos aplicando las formulas siguientes:
% RELATIVO = Cifra Comparada X 100
Cifra Base
% DE TENDENCIA = Cifra Comparada - Cifra Base X 100
RELATIVA Cifra Base
Ejemplo Ilustrativo de este Método
Si suponemos que las ventas de una empresa por los 6 últimos años han sido las siguientes:
AÑO VENTAS NETAS RELATIVOS TENDENCIA RELATIVA
1976 $ 200,000 100 % - 0 -
1977 250,000 125 25 %
1978 300,000 150 50
1979 400,000 200 100
1980 350,000 175 75
1981 450,000 225 125
Este primer enfoque del método de tendencias ofrece una gran ayuda en la concepción correcta de la forma como se comportan determinados conceptos en las empresas como son: Las ventas, los costos, gastos, compras, utilidades, activos, etc. Para poder conocer sus oscilaciones en el transcurso del tiempo.
MÉTODO DE TENDENCIA LINEAL
Un segundo enfoque del método de tendencias (lineal) es aplicable para determinar matemáticamente las estimaciones futuras de una serie de cifras históricas como pueden ser las ventas, los costos, los gastos o las utilidades de una empresa. Esto se logra mediante la utilización del método de los mínimos cuadrados, el cual consiste en adaptar la línea recta que presenta mas exactamente a la curva de la serie de datos mediante la aplicación de la fórmula de la línea recta:
y = a + b x
Los mínimos cuadrados reportan resultados más precisos cuando se aplican a una serie de datos históricos; sin embargo, cuando en la información aparezca una cifra anormal deberá eliminarse para que los resultados no se obtengan distorsionados.
Las ecuaciones simultáneas de segundo grado que se utilizan en este método son:
y = b x + na
xy = b x2 + a x
_______________________________________
Las literales tienen el siguiente significado:
y = Importe de ventas, costos o utilidades a proyectar
b = Cuota variable unitaria.
x = Medida de actividad.
n = No. De datos o puntos representados.
a = Parte fija.
= Suma de las cantidades que debemos tomar en cuenta.
El cálculo será determinado por los valores de las siguientes incógnitas: "a" y de "b" que se obtienen mediante los tres pasos siguientes:
1o.- Calculando los valores de x; y; xy; x2
2o.- Haciendo la sustitución en las fórmulas de este método
3o.- Resolviendo las ecuaciones para conocer el valor de "a" y de "b"
E j e m p l o.-
Con la información que se proporciona en seguida calcular la tendencia de la recta de las unidades de esa empresa.
MES UNIDADES VENDIDAS
(Miles)
Enero 350
Febrero 410
Marzo 630
Abril 520
Mayo 1,010
Junio 980
Julio 1,000
Agosto 1,270
Septiembre 1,160
S o l u c i ó n
Cálculo de los valores sumatoria en miles de unidades:
n y x x y x2
1 350 1 350 1
2 410 2 820 4
3 630 3 1,890 9
4 520 4 2,080 16
5 1,010 5 5,050 25
6 980 6 5,880 36
7 1,000 7 7,000 49
8 1,270 8 10,160 64
9 1,160 9 10,440 81
y 7,330 x 45 xy 43,670 x2 285
Las ecuaciones de 2° grado que se forman quedan:
7,330 = 45 b + 9 a
43,670 = 285 b + 45 a
____________________________
Las ecuaciones anteriores pueden resolverse por cualquiera de los métodos algebraicos conocidos como son: Eliminación por suma o resta; por sustitución; por igualación; por determinantes, etc. Sin embargo también podrán resolverse por la formula despojada para cada incógnita como se muestra a continuación:
a = x2 y - x x y
n x2 - ( x)2
n x y - x y
n x2 - ( x)2
Las sustituciones de los valores sumatoria en las fórmulas queda:
a = ( 285 x 7,330 ) - ( 45 x 43,670 )
(9 x 285) - (45)2
a = 229.44
b = (9 x 43,670) - (45 x 7,330)
(9 x 285) - (45)2
b = 117.0
Por lo tanto, los valores de "y" (miles de unidades) en la formula de la línea recta correspondientes a c/u de los meses que se tienen serian los siguientes:
a + b x = y
Enero 229.44 + (117.0 x 1) = 346
Febrero 229.44 + (117.0 x 2) = 463
Marzo 229.44 + (117.0 x 3) = 580
Abril 229.44 + (117.0 x 4) = 697
Mayo 229.44 + (117.0 x 5) = 814
Junio 229.44 + (117.0 x 6) = 931
Julio 229.44 + (117.0 x 7) = 1,048
Agosto 229.44 + (117.0 x 8) = 1,165
Septiembre. 229.44 + (117.0 x 9) = 1,282
También podrán estimarse o proyectarse las unidades a venderse para los meses siguientes como sigue:
Octubre 229.44 + (117.0x10) = 1,339
Noviembre 229.44 + (117.0x11) = 1,516
Diciembre 229.44 + (117.0x12) = 1,633
Las cifras obtenidas podrán llevarse a una grafica de coordenadas cartesianas anotando los puntos para cada mes de unidades vendidas realmente, trazando posteriormente la línea recta que cruza a las unidades reales de venta.
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