El curso para universitarios trata sobre la teoría y práctica de la optimización. Estudiaremos modelos de optimización con
aplicaciones en materia de transporte, logística, fabricación, informática, comercio electrónico, gestión de proyectos, finanzas y otros temas diversos. Del mismo modo, analizaremos algunas de las aplicaciones de la optimización y de la heurística, y presentaremos teorías y algoritmos para la programación lineal, dinámica, entera y no lineal. Un modo de resumir una materia es realizar una descripción de la misma clase por clase, o también se puede describir la metodología que se presenta en ella. En este curso, hemos optado por una descripción clase por clase, pero en primer lugar describimos varios temas relacionados. Temas del curso La optimización está en todas partes. Mostraremos como la optimización se puede aplicar a una amplia gama de campos, entre ellos la gestión de operaciones, las finanzas, el marketing, la ingeniería y la planificación estratégica, así como a lo relativo a la toma de decisiones tanto en el ámbito personal como en el universitario. También presentaremos diferentes modelos y marcos conceptuales para la optimización como por ejemplo, programación lineal, dinámica, entera y no lineal y heurística. Algoritmos. Como es tradicional en el Instituto Tecnológico de Massachusetts ITM, aprendemos el funcionamiento interno de los algoritmos. No basta con afirmar que Excel contiene un algoritmo que resuelve programas lineales, necesitamos saber cómo funciona ese algoritmo. El aprendizaje de algoritmos tiene varias implicaciones importantes. En primer lugar, algunos problemas se resuelven fácilmente y otros son por naturaleza inextricables; pues bien, aprender algoritmos nos sirve para distinguir unos de otros. En segundo lugar, entender el funcionamiento de un algoritmo puede ser un primer paso importante para interpretar su resultado y aplicarlo a una mejor comprensión del problema de optimización. Y tercero, sólo entendiendo el funcionamiento interno de un algoritmo estamos en situación de diseñar nuestros propios algoritmos o modificar los ya existentes. El objetivo de los modelos es llegar a comprender bien algo, no sólo las cifras. No pretendemos construir modelos como un espejo de la realidad, sino sólo como un parcial reflejo de ésta. Lo que se pretende con la creación de modelos en la investigación operativa y en la ciencia de la gestión es aproximar la realidad para servir de ayuda a la toma de decisiones. Una de las utilidades de los modelos en este sentido es que permiten a los mandos explorar una gran variedad de escenarios para poder determinar qué decisiones son buenas conforme a una serie de suposiciones. De modo similar, se pueden analizar modelos para determinar qué cifras son las más importantes y cuáles se pueden cambiar sin que incidan apenas en la decisión. Una herramienta teórica fundamental en esta comprensión es el análisis de sensibilidad y sus variaciones, con la salvedad del impacto del comercio electrónico sobre la creación de modelos. En muchas
aplicaciones de comercio electrónico, es necesario resolver miles de modelos en un periodo corto de tiempo, de este modo, no hay tiempo para evaluar personalmente los resultados del modelo y, por tanto, éste debe ser sólido y fiable. Garantías de rendimiento. Una de las características principales de la optimización y de la programación matemática es que presenta una solución óptima y, al mismo tiempo, confiere un sucinto certificado garantía de optimalidad. Incluso cuando un problema es por naturaleza difícil, es posible que las técnicas basadas en la optimización ofrezcan algunas garantías. Sin embargo, esto dista mucho de la optimalidad.
Dos herramientas teóricas esenciales para estrechar esta distancia son "la dualidad en la programa
