Existen varios test de poder comprobar el otro requerimiento de este tipo de test (homocedasticidad) que significa, como ya hemos comentado, que las varianzas de los grupos a comparar son similares. Los más conocidos son el test de F de Snedecor y el Test de homogeneidad de la varianza de Bartlett.s (Chi cuadrado de Bartlett.s). Este último es el que por defecto realiza Epi Info y nos informa que el valor de Chi cuadrado de Bartlett.s es de 0.119. Dado que tenemos un grado de libertad, la probabilidad de que dicha diferencia no se deba al azar es igual a 0,729786, por lo que podemos asumir que las varianzas son homogéneas con una confianza del 95%.
Una vez que hemos comprobado los requisitos iníciales de este análisis deberemos decidir si lo que queremos es COMPARAR o RELACIONAR las variables, ya que deberemos utilizar órdenes distintas para cada una de ellas.
En el caso de la comparación de grupos mediante estadística paramétrica la primera decisión vendrá dada por el tipo de diseño de estudio y, por tanto, el tipo de datos que estamos trabajando. Con datos independientes, aunque se suele diferenciar si tenemos dos o más de dos grupos de comparación, es posible utilizar siempre el test de ANOVA dado que cuando tenemos dos grupos encontraríamos el mismo resultado que si realizamos el test de t de Student.
Al ejecutar la orden (Means > Edad Enfermo) el Epi Info siempre realiza el test de ANOVA y los test no paramétricos para que sea el investigador el que determine cuál de ellos va a utilizar.
La comparación de dos o más medias se realiza por medio de la comparación de sus varianzas. El test de Anova va a calcular una varianza total que está formada por dos componentes: una varianza debida al azar y una varianza debida al factor que se estudia. El resultado final es la razón de dos varianzas y se llama estadístico F.
En el caso de la comparación de medias entre sanos y enfermos el valor del estadístico F es de 1,560 y la probabilidad es igual a 0,21. Como en este caso el valor de p es considerablemente mayor de 0.05, podemos concluir que la edad de los dos grupos no difiere estadísticamente y que la diferencia de 6,33 años que encontramos se debe al azar.
Por si los test paramétricos no fueran de aplicación en este estudio la orden Means nos aporta también el test no paramétrico de Kruskal y Wallis que, aunque es un test para tres o más muestras, al igual que el test de Anova, es de aplicación con dos muestras. En este caso Kruskal-Wallis (equivalente a Chi cuadrado) tiene un valor de 1,161 lo que supone, con un grado de libertad, una probabilidad igual a 0,281226. A la vista de estos resultados llegamos a la misma conclusión que con el test de Anova de la no existencia de diferencias entre ambos grupos.
A pesar de lo poco prestigiados que están los test no paramétricos siempre son adecuados, aunque son menos potentes que los test paramétricos para detectar diferencias. Desde luego, si ambos tipos de tests llegan a resultados similares habría menos razones para preocuparse sobre cual utilizar.
Un test de Anova significativo nos informa de que existen diferencias entre dos o más grupos de sujetos pero no nos dice entre qué grupos se establecen las diferencias. Este proceso debe hacerse a posteriori y existen diversos test que determinan dicha diferencia.
La otra posibilidad de análisis en el caso de variables cuantitativas ser ía establecer si existe relación entre dos distribuciones (peso y colesterol).
La relación que se puede establecer entre dos variables viene medida por el coeficiente de correlación de Pearson, que tiene las siguientes características:
* Es un coeficiente que no tiene unidades de medida y, por lo tanto, es independiente de las unidades usadas para las variables.
* Sólo estima la relación lineal entre las dos variables. Es posible que dos variables tengan una relación lineal débil pero presenten una relación curvilínea fuerte. Será necesario siempre representar gráficamente las dos variables para valorar la manera de relación.
* El coeficiente de correlación presenta unos valores que oscilan entre .1 y +1. Una correlación próxima a cero significa que no hay relación entre las variables y una correlación próxima a la unidad implica relación lineal, positiva o negativa
* Que exista relación entre dos variables no implica NUNCA criterio de causalidad.
Para calcular el coeficiente de correlación se determina primero la covarianza y ésta se divide por el producto de las dos desviaciones típicas. El cálculo de este coeficiente nos va a permitir no sólo determinar la correlación entre las variables sino calcular el coeficiente de determinación, así como plantearnos la posibilidad de determinar (mediante la regresión) una fórmula que nos permita, conocida una de las variables, estimar el valor que tomaría la otra. Esta regresión, de acuerdo a Carrasco, debería plantearse sólo cuando el coeficiente sea significativo y su valor absoluto sea mayor de 0,70.
Después de pesar y determinar el colesterol en diez sujetos hemos calculado un coeficiente de correlación de 0,73 que sabemos que es significativo. Si elevamos este coeficiente al cuadrado calculamos el coeficiente de determinación (r2 = 0,53) que nos informa que el 53% de la variación del colesterol se debe a la variable peso. Posteriormente podremos determinar la ecuación de regresión entre ambas variables, que nos permitirá, conocido cuánto pesa un individuo, determinar cuál es el valor de colesterol, asumiendo, como comentábamos anteriormente, que la relación que se establece entre ambas variables es lineal.
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