Capítulo 3:

 El valor futuro (VF)

  

 

 

El valor futuro o capitalización es el proceso por el cual los intereses se suman al capital o renta y puede darse en las siguientes situaciones :

Valor futuro de un Stock o MontoValor futuro de una Renta

3.1       Valor futuro de un Stock

 

	i

i

Va                                                                                 Vf

  0     1     2   3 ……………………………………………n

En estos casos se utiliza la siguiente expresión :

                

                        

            El factor se denomina factor simple de capitalización - FSC

Ejemplo 6  :

Se tiene un capital de s/. 250,000 , el cual se ha depositado en un banco durante ocho meses a una tasa efectiva mensual de 5%. Calcule el monto al finalizar el período.

           Datos                                     Solución

            Va : S/250,000                          Vf = 250,000 x (1+0.05)8

             i  : 5%

            n  : 8                                        Vf = 250,000 x 1.47745544

            Vf : ?

                                                          Vf = s/.369,363.86

Si deseamos calcular sólo el interés tenemos :

                                               I = 250,000 x (  1 - (1 + 0.05)8 )

                                               I =  s/. 119,363.86

También se puede expresar en forma tabular, es decoir mediante un cuadro de capitalización :

n	M n-1	I	M
1	250,000	12,500	262,500
2	262,500	13,125	275,625
3	275,625	13,781.25	289,406.25
4	289,406.25	14,470.31	303,876.56
5	303,876.56	15,193.83	319,070.39
6	319,070.39	15,953.52	335,023.91
7	335,023.91	16,751.20	351,775.11
8	351,775.11	17,588.76	369,363.87

Valor futuro de Rentas

R1

R2

R3

R4

Rn

0               1               2                 3               4                                  n         

En estos casos se utiliza la expresión :

                                                                                

(FCS)factor de capitalización de la serie

IMPORTANTE :En el curso se está trabajando con rentas vencidas

Ejemplo 7:

A cuánto ascenderá el monto de una anualidad vencida de $10,000 durante 8 años si se invierte a la tasa del 6% de interés efectivo anual ?

Datos                                               Solución    

             i  : 6%                                      

Vf : ?                              Vf = 10,000   x  ( 1+ 0.06) 8  - 1

R : 10,000                                                      0.06

N : 8               

                                  Vf = 10,000   x  1.59384807 -1

                                                                             0.06                                                                                            

Vf = 10,000 x  9.897468

                                              Vf = $ 98,974.68

Respuesta : al cabo de 8 años el monto obtenido sera igual a $98,974.68

Vamos a efectuar el mismo cálculo utilizando el  método tabular

 

Período	Saldo capital	Renta	Interés	Renta+ interés
1        2        3        4        5        6        7        8	10,000.00    20,600.00    31,836.00    43,746.16    56,370.93    69,753.19    83,938.38    98,974.68	10,000        10,000        10,000        10,000        10,000        10,000        10,000        10,000	0.00          600.00       1,236.00       1,910.16       2,624.77       3,382.26       4,185.19       5,036.30	10,000.00     10,600.00     11,236.00     11,910.16     12,624.77     13,382.26     14,185.19     15,036.30
	TOTALES	80,000	18,974.68	98,974.68

Ahora utilzando la hoja electronica tenemos :

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