EstadísticaTema 1. Fenómenos aleatorios. Espacios de probabilidad. Axiomas. Propiedades. Caso discreto. Caso continuo.
Tema 2. Probabilidad condicionada. Teoremas de la probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Teorema de la Probabilidad Total. Teorema de Bayes.
Tema 3. Variable aleatoria unidimensional. Probabilidad inducida por una variable aleatoria. Función de distribución. Distribuciones discretas y absolutamente continuas. Cambio de variable en las distribuciones unidimensionales.
Tema 4. Distribuciones unidimensionales. Esperanza matemática. Propiedades. Momentos de una variable aleatoria unidimensional. Otras medidas de posición, dispersión y de forma. Teorema de Markov y Desigualdad de Tchebychev.
Tema 5. Funciones generatrices. Función característica: Propiedades. Teoremas.
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MuestreoTema 1. Concepto de muestreo probabilístico. Distribución de un estimador en el muestreo. Error cuadrático medio y sus componentes. Métodos de selección, probabilidad de la unidad de pertenecer a la muestra y propiedades. Métodos de selección con probabilidades proporcionales al tamaño.
Tema 2. Muestreo con probabilidades iguales. Estimadores lineales. Varianzas y covarianzas de los estimadores y sus estimaciones. Comparación entre el muestreo con y sin reposición. Consideraciones sobre el tamaño de la muestra.
Tema 3. Muestreo con probabilidades desiguales. Estimadores lineales. Varianza de los estimadores y sus estimaciones. Probabilidades óptimas de selección. Estimadores especiales con selección sin reposición y probabilidades proporcionales al tamaño.
Tema 4. Estimadores no lineales. Método general de linealización para estimación de varianzas. Aplicación al cociente de estimadores. El estimador de razón: sesgo, varianza y sus estimaciones.
Tema 5. Estimador de regresión en el muestreo aleatorio simple. Sesgo, varianza y sus estimaciones. Comparaciones con el estimador de razón y con el de expansión. Referencia a la estimación generalizada por regresión.
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boletín oficial (Página 18473)