Estrategias de Cálculo Mental y Reflexivo

Nos proponemos incorporar a la práctica docente un nuevo enfoque para la enseñanza del cálculo, caracterizado por la problematización de “las cuentas” y el desarrollo de procedimientos reflexivos basados en las propiedades de las operaciones y del sistema de numeración.

Unidad 1: El Cálculo

El cálculo mental, el cálculo escrito, el cálculo algorítmico. Cálculo exacto y aproximado. Las propiedades de las operaciones y su relación con el cálculo. Las propiedades del sistema de numeración y su relación con el cálculo. Situaciones didácticas de cálculo... Recursos. Variables didácticas para la enseñanza del cálculo: la operación, el campo numérico, el “tamaño de los números”, la ubicación de los números en la recta numérica. Los conocimientos previos de los chicos en cuanto al cálculo. Conteo. El cálculo como punto de partida para la “ampliación” del campo numérico.
La suma: situaciones problemáticas que le dan sentido. Repertorio aditivo. Los cálculos con sumas en los diferentes campos numéricos: números naturales, números decimales positivos y fracciones positivas.
Estrategias de cálculo. Estrategias de conteo. Búsqueda de regularidades. Estrategias de estimación de resultados. Estrategias de enseñanza de cálculo. Estrategias de aprendizaje de cálculo. Procedimientos de cálculo originales y estandarizados. Comunicación de resultados. Utilización de vocabulario matemático preciso. Estrategias de estimación. Regulación y control propio en el cálculo. Diseño de situaciones didácticas.

Unidad 2: Resta y Multiplicación

La resta: situaciones problemáticas que le dan sentido. Los cálculos con restas en los diferentes campos numéricos: números naturales, números decimales positivos y fracciones positivas.
La multiplicación:situaciones problemáticas que le dan sentido. Los distintos significados de la multiplicación. Repertorio multiplicativo. Los cálculos con multiplicación en los diferentes campos numéricos: números naturales, números decimales positivos y fracciones positivas.
Selección de cálculos según el objetivo de la enseñanza. Búsqueda de los contenidos de cálculo mental y reflexivo en el diseño Curricular. Articulación del Eje Número y Operaciones del diseño Curricular con otros ejes.

Unidad 3: División y estrategias con calculadora

La división como operación aritmética. El algoritmo de la división. El resto. Divisiones exactas y no exactas. Propiedades aritméticas de la división exacta. Situaciones problemáticas que le dan sentido. Repertorio de divisiones. Los cálculos con división en los diferentes campos numéricos: números naturales, números decimales positivos y fracciones positivas.

Utilización de estrategias estimativas con calculadora.
El trabajo individual en el cálculo. El trabajo en subgrupos. La puesta en común, la validación y la institucionalización de los resultados del cálculo.