¿En cuántas direcciones independientes se pueden mover los objetos? ¿Cuántos datos necesitamos para determinar o fijar la posición de un determinado objeto? La respuesta a estas interrogantes introduce el concepto de grado de libertad, que tiene relación con las dimensiones del movimiento. Pero, también, nos daremos cuenta de que los grados de libertad no son todos de la misma clase: hay grados de libertad compactos y no-compactos. ¿Qué es eso y qué relación tiene con un imaginado mundo de más dimensiones que cuatro, donde todas las fuerzas de la naturaleza se unifican en una sola teoría?
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