Master Bilingüe en Matemáticas

Presentación y Estructura

• Título Conjunto de Master en Matemáticas y Doctor en Matemáticas por:
  • Universidad de Almería
  • Universidad de Cádiz
  • Universidad de Granada
  • Universidad de Jaén
  • Universidad de Málaga

El Postgrado tiene dos bloques y tres orientaciones:

Fundamentos y Aplicaciones:
El objetivo es formar profesionales de la Matemática con una doble orientación:
1.- Docencia en Matemáticas con gran competencia en el uso de las Tecnologías de la Información y Comunicaciones (TIC).
2.- Incorporación al mundo de las aplicaciones de la Matemática en la empresa.

Técnicas Avanzadas:
El objetivo es formar investigadores en las distintas áreas de la Matemática que, tras su doctorado, estén en condiciones de incorporarse a la actividad investigadora en la Universidad y en el ámbito empresarial.
3.- Orientación para la investigación.

Las finalidades comunes, a las distintas orientaciones, son:

• Promover la actualización científica y la interconexión entre las diversas parcelas del saber Matemático.
• Mostrar las técnicas matemáticas actuales y sus aplicaciones.
• Formar para el estudio y el desarrollo de nuevas técnicas, métodos y teorías matemáticas.

Estructura:
Todos los cursos que se ofrecen son de cuatro créditos ECTS y se agrupan en cuatro módulos. El cuarto módulo es el de prácticas.

Para obtener el título de Master el alumno deberá superar 40 créditos de entre los cursos de los módulos I, II - A y II - B y 20 créditos del módulo III.

Se recomienda las siguientes opciones según la orientación elegida por el alumno:

1. Orientación Docencia en Matemáticas. Fundamentos: Módulo Común y 24 créditos del Módulo II - B1.
2. Orientación Aplicaciones de la Matemática: Módulo Común y 24 créditos del Módulo II - B2.
3. Orientación en Técnicas Avanzadas. Investigación: Módulo Común y 24 créditos del Módulo II - A.

Estructura Curricular

Módulos

• Módulo I - Común
  1. Geometría y realidad (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Granada
  2. Modelos matemáticos. EDP en ciencia e ingeniería (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Cádiz
  3. Topología e imaginación (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Málaga
  4. Algoritmos, números y ecuaciones (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Almería

• Módulo II - A: Técnicas Avanzadas
  1. Análisis Complejo (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Málaga
  2. Complementos de teoría de la medida y de la integración (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Almería
  3. Técnicas de variable real (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Málaga
  4. Teoría de anillos no conmutativos/Álgebras de operadores (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Almería
  5. Teoría de módulos. Teoría de categorías (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Almería
  6. Espacios de funciones continuas y espacios de sucesiones (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Almería
  7. Estructuras no asociativas y análisis funcional (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Almería
  8. Geometría simpléctica y de Poisson (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Málaga
  9. Subvariedades Riemannianas (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Granada
  10. Teoría espectral (4 Créditos ECTS)
      • Lugar: Granada
  11. Modelos algebraicos en teoría de homotopía (4 Créditos ECTS)
      • Lugar: Granada
  12. Puntos extremos en espacios de Banach (4 Créditos ECTS)
      • Lugar: Almería
  13. Simetrías de ecuaciones diferenciales (4 Créditos ECTS)
      • Lugar: Cádiz
  14. Superficies de Riemann. Variedades complejas (4 Créditos ECTS)
      • Lugar: Cádiz
  15. Teoría K (4 Créditos ECTS)
      • Lugar: Málaga

• Módulo II - B1: Fundamentos De Las Matemáticas
  1. Complementos de Computación: Cálculos simbólico y numérico [Mathematica®] (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Málaga
  2. Sistemas operativos: Linux (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Cádiz
  3. Análisis matemático (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Cádiz
  4. Estadística computacional: nuevos paradigmas de la estadística (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Granada
  5. Geometría sintética y dinámica: transformaciones geométricas y paquetes informáticos (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Granada
  6. Informática: software matemático, Internet (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Granada
  7. Historia de la Matemática y evolución del pensamiento matemático (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Cádiz
  8. Técnicas y métodos de análisis y resolución de problemas (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Granada

• Universidad de Cádiz:
  • 1. Complementos de computación
    2. Geometría Sintética
    3. Informática: Software...
    4. Estadística Computacional

• Módulo II - B2: Aplicaciones de la Matemática
  1. Aproximación spline en una y varias variables (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Jaén
  2. Criptografía y seguridad de sistemas informáticos (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Granada
  3. El método de los elementos finitos (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Cádiz
  4. Modelos estocásticos y aplicaciones (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Granada
  5. Métodos para la resolución de problemas resonantes en Análisis no lineal. Aplicaciones a ecuaciones diferenciales (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Jaén
  6. Técnicas geométricas aplicadas a la informática (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Jaén
  7. Métodos de aproximación multivariada y ajuste de superficies (4 Créditos ECTS)
     • Lugar: Almería

• Módulo III
  • Prácticum y Trabajo Fin de Master (20 Créditos ECTS)

Módulo III. Prácticum y Trabajo Fin de Master
El alumno debe superar 20 créditos ECTS mediante la realización de un Trabajo Fin de Master y de alguna de las siguientes actividades:

• Prácticas dentro del sistema educativo.
• Prácticas en empresas.
• Trabajos de investigación dirigidos (dentro de una de las Líneas de Investigación propuestas).
• Seminarios complementarios (según el cuadro adjunto).

Valoración en créditos de los elementos del Módulo III:
Los créditos tendrán validez una vez obtenga el visto bueno de la Comisión Académica.

• Común para todas las orientaciones. [8 créditos ECTS]

1. Trabajo Fin de Master.- 8 créditos.

• Específicos para todas las orientaciones. [12 créditos ECTS]
  1. Prácticas, en sus dos modalidades.- 12 créditos ECTS.
  2. Trabajos de investigación dirigidos.- hasta 12 créditos ECTS
  3. Seminarios Complementarios.- hasta 8 créditos ECTS.

Seminario Complementario

• Álgebra computacional
• Teoría de Lie
• Integración. Cohomología de De Rham
• Geometría no conmutativa
• Álgebras de caminos de Leavitt
• Teoría de homotopía
• Análisis armónico y wavelets
• Ondas solitarias en modelos no lineales
• Sistemas triples
• Matemática financiera