N.º de Cursos que componen el Programa: 8
N.º de Trabajos de Investigación que componen el Programa: 6
Áreas de conocimiento a las que se adscribe: MATEMÁTICA APLICADA
Líneas de Investigación: Optimización en Análisis no regular. Fiabilidad industrial. Optimización vectorial y multiobjetivo. Análisis no lineal.
Coordinador: Dr. D. Daniel Franco Leis
INDICACIONES GENERALES:De acuerdo con las líneas de investigación del programa, los alumnos deben adaptarse a las siguientes instrucciones:
- Optimización en Análisis no regular. Cursos obligatorios: Teoría de optimización no lineal. Diferenciación en Análisis Convexo. Diferenciación generalizada. Cursos recomendados: Optimización multiobjetivo.
- Fiabilidad industrial. Cursos obligatorios: Fiabilidad industrial y análisis probabilístico de riesgos. Optimización en procesos industriales. Cursos recomendados: El método de elementos finitos.
- Optimización vectorial y multiobjetivo. Cursos obligatorios: Optimización multiobjetivo. Diferenciación generalizada. Cursos recomendados: Diferenciación en Análisis Convexo. Teoría de optimización no lineal.
- Análisis no lineal. Cursos obligatorios: Ecuaciones diferenciales no lineales. Cursos recomendados: El método de elementos finitos.
PERÍODO DE DOCENCIA - Cursos que componen el Programa
DIFERENCIACIÓN EN ANÁLISIS CONVEXOProfesor: Dr. D. Juan Perán Mazón
- Estudio de la teoría de subdiferenciación de funciones convexas con el objetivo de su aplicación al estudio de problemas de optimización.
FIABILIDAD INDUSTRIAL Y ANÁLISIS PROBABILÍSTICO DE RIESGOSProfesor: Dr. D. Vicente Bargueño Fariñas
- El curso contempla el estudio de los fundamentos matemáticos de la fiabilidad industrial, así como el análisis de las distintas técnicas utilizadas y las aplicaciones industriales de las mismas. El curso se desarrolla mediante el seguimiento de las unidades y la elaboración de un trabajo final. En función del número de alumnos podrá realizarse una sesión presencial.
DIFERENCIACIÓN GENERALIZADAProfesores: Dr. D. Luis Rodríguez Marín, Dr. D. Vicente Novo Sanjurjo
- Estudio de las diferentes teorías de diferenciación generalizada con especial atención a la teoría de gradientes generalizados y sus aplicaciones al estudio de problemas de optimización de funciones y funcionales reales no diferenciables en el sentido clásico.
OPTIMIZACIÓN EN PROCESOS INDUSTRIALESProfesores: Dr. D. Vicente Bargueño Fariñas, Dr. D. Manuel Ruiz Virumbrales
- La buena utilización de recursos en los procesos industriales pasa por el empleo de ciertos métodos matemáticos de optimización y asignación de los mismos. El análisis de estos métodos y las aplicaciones prácticas de los mismos es el objetivo del presente curso. El desarrollo del curso se hará mediante el seguimiento de un trabajo que podrá ser práctico o de compendio de los contenidos del curso.
EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOSProfesor: Dr. D. Juan José Benito Muñoz
- El objetivo del curso es profundizar en el estudio del Método de Elementos Finitos, atendiendo tanto a los fundamentos teóricos y aspectos matemáticos de su formulación, como a las técnicas de programación y procedimientos numéricos de resolución.
OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVOProfesores: Dr. D. Vicente Novo Sanjurjo, Dra. Dª. Esther Gil Cid
- El problema de la optimización multiobjetivo consiste en encontrar los elementos que optimizan (en algún sentido a precisar) una función o funcional con valores vectoriales (en espacios de dimensión finita) sobre un conjunto factible, definido a menudo por restricciones de igualdad, de desigualdad o de conjunto. El estudio de las técnicas matemáticas aplicables a este tipo de problemas de optimización (o programación) es el contenido esencial del curso. Como parte final se extenderán algunos resultados al caso de los programas vectoriales. La evaluación del curso se realizará por medio de un trabajo final. No está prevista ninguna actividad de tipo presencial.
TEORÍA DE OPTIMIZACIÓN NO LINEALProfesor: Dr. D. Luis Rodríguez Marín
- El curso es una introducción a la teoría de optimización en el marco del Análisis no regular. Se estudian aplicaciones de los resultados teóricos obtenidos a problemas de diversos campos de las matemáticas. Incluye al final una breve exposición de algunos conceptos básicos del Análisis de Multifunciones.
ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALESProfesor: Dr. D. Daniel Franco Leis
- En este curso presentaremos diversas técnicas que permiten abordar el estudio de diferentes problemas para ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales. Tal estudio se centrará en los siguientes aspectos: existencia, unicidad, localización y aproximación de soluciones.
PERÍODO DE INVESTIGACIÓN - Trabajos que componen el ProgramaDIFERENCIACIÓN GENERALIZADAProfesores: Dr. D. Luis Rodríguez Marín, Dr. D. Juan Perán Mazón
FIABILIDADProfesor: Dr. D. Vicente Bargueño Fariñas
MÉTODOS NUMÉRICOSProfesor: Dr. D. Juan José Benito Muñoz
OPTIMIZACIÓN EN ANÁLISIS NO REGULARProfesores: Dr. D. Luis Rodríguez Marín, Dr. D. Juan Perán Mazón
OPTIMIZACIÓN VECTORIAL Y MULTIOBJETIVOProfesor: Dr. D. Vicente Novo Sanjurjo
ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALESProfesor: Dr. D. Daniel Franco Leis
