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UCM - Universidad Complutense de Madrid

Matemáticas


UCM - Universidad Complutense de Madrid (España)

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Tipo Cursos de doctorado Duración consultar
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Para qué te prepara Estos estudios tienen como finalidad la formación de investigadores y preparación de equipos de investigación, la formación de nuevo profesorado y el perfeccionamiento del desarrollo profesional, científico, técnico y artístico de los Titulados Superiores.
Requisitos
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Matemáticas y Aplicaciones  2
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Máster en Matemáticas y Aplicaciones  2
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Temario

Matemáticas
Menciones: este programa ha obtenido la "Mención de Calidad"

Criterios de reincorporación
  • Calificaciones obtenidas durante la etapa previa de realización del doctorado.
  • Aplicar los criterios generales de admisión según la disponibilidad de plazas.
Criterios de selección
  • Expediente académico.
  • Grado de afinidad entre el currículo del candidato y el programa que se propone.
Líneas de investigación:
  1. Topología algebraica, diferencial y geométrica. Grupos y álgebras de LIE. Geometría diferencial.
  2. Geometría computacional. Álgebra computacional. Geometría algebraica. Geometría real.
  3. Singularidades. Criptografía y codificación.
  4. Espacios de funciones. Holomorfía. Análisis no lineal.
  5. Geometría y estructura de espacios de Banach, convexidad y diferenciabilidad en espacios de Banach.
  6. Teoría de interpolación de operadores.
  7. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Sistemas dinámicos.
  8. Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Análisis no lineal.
  9. Problemas de frontera libre. Análisis numérico.
Requisitos de admisión
Licenciatura en ciencias, ingeniería o similares.

Período de docencia
Cursos de Carácter Fundamental:
  1. Topología De Variedades
    • Créditos: 4,0
  2. Topología Algebraica Y Sus Aplicaciones
    • Créditos: 4,0
  3. Geometría Diferencial
    • Créditos: 4,0
  4. Geometría Computacional
    • Créditos: 4,0
  5. Espacios De Banach
    • Créditos: 4,0
  6. Teoría De Interpolación Y Operadores
    • Créditos: 4,0
  7. Análisis Infinito Dimensional
    • Créditos: 4,0
  8. Economía Matemática
    • Créditos: 4,0
  9. Geometría Algebraica
    • Créditos: 4,0
  10. Criptografía
    • Créditos: 4,0
  11. Métodos Computacionales En Álgebra Conmutativa
    • Créditos: 4,0
  12. Geometría Real
    • Créditos: 4,0
  13. Ecuaciones En Derivadas Parciales Y Aplicaciones
    • Créditos: 4,0
  14. Análisis No Lineal
    • Créditos: 4,0
  15. Análisis Numérico
    • Créditos: 4,0
  16. Sistemas Dinámicos
    • Créditos: 4,0
Período de investigación
Temas de investigación ofertados:
  1. Espacios Topológicos "Fuzzy"
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
      • Álgebra
      • Análisis Matemático
      • Geometría Y Topología
      • Matemática Aplicada
  2. Teoría De La Forma
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
      • Álgebra
      • Análisis Matemático
      • Geometría Y Topología
      • Matemática Aplicada
  3. Temas Avanzados De Geometría Diferencial
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
      • Álgebra
      • Análisis Matemático
      • Geometría Y Topología
      • Matemática Aplicada
  4. Ataques Algebraicos A Criptosistemas De Clave Pública
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
      • Álgebra
      • Análisis Matemático
      • Geometría Y Topología
      • Matemática Aplicada
  5. Grupos Topológicos
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
      • Álgebra
      • Análisis Matemático
      • Geometría Y Topología
      • Matemática Aplicada
  6. Teoría De Interpolación Y Espacios De Funciones
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
      • Álgebra
      • Análisis Matemático
      • Geometría Y Topología
      • Matemática Aplicada
  7. Estructura Y Geometría De Espacios De Banach
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
      • Álgebra
      • Análisis Matemático
      • Geometría Y Topología
      • Matemática Aplicada
  8. Retículos De Banach Y Operadores
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
      • Álgebra
      • Análisis Matemático
      • Geometría Y Topología
      • Matemática Aplicada
  9. Diferenciabilidad Y Convexidad En Espacios De Banach
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
      • Álgebra
      • Análisis Matemático
      • Geometría Y Topología
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  10. Análisis Infinito-Dimensional
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
      • Álgebra
      • Análisis Matemático
      • Geometría Y Topología
      • Matemática Aplicada
  11. Invariantes De Singularidades E Integración Motívica
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
      • Álgebra
      • Análisis Matemático
      • Geometría Y Topología
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  12. Criptoanálisis De Cifradores Modernos
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
      • Álgebra
      • Análisis Matemático
      • Geometría Y Topología
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  13. Aplicaciones Interdisciplinares Del Álgebra Computacional
    • Créditos: 12,0
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      • Geometría Y Topología
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  14. Temas Avanzados De Geometría Algebraica Y Aritmética
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
      • Álgebra
      • Análisis Matemático
      • Geometría Y Topología
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  15. Geometría Y Topología De Conjuntos Reales
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
      • Álgebra
      • Análisis Matemático
      • Geometría Y Topología
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  16. Singularidades Y Frentes
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
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  17. Modelos No Lineales En Recursos Naturales
    • Créditos: 12,0
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  18. Problemas De Tipo Espectral No Lineales
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
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      • Geometría Y Topología
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  19. Modelos Matemáticos Para La Congelación A Altas Presiones
    • Créditos: 12,0
      • Área(S) De Conocimiento:
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  20. Control Y Métodos Numéricos
    • Créditos: 12,0
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  21. Comportamiento Cualitativo De Soluciones De Ecuaciones En Derivadas Parciales No Lineales
    • Créditos: 12,0
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  22. Competiciones Espacialmente Heterogéneas
    • Créditos: 12,0
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  23. Clasificación Topológica De Componentes Acotadas De Soluciones De Ecuaciones No Lineales En Espacios
    • Créditos: 12,0
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  24. Ondas Discretas Y Aplicaciones
    • Créditos: 12,0
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  25. Cálculo Fraccionario Y Aplicaciones
    • Créditos: 12,0
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  26. Control, Sincronización Y Caracterización Del Caos
    • Créditos: 12,0
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  27. Localización Y Transferencia De Energía En Sistemas No Lineales
    • Créditos: 12,0
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  28. Métodos Matemáticos De Quimiotaxis
    • Créditos: 12,0
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  29. Ondas Espirales En Sistemas Excitables
    • Créditos: 12,0
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  30. Dimensión Cohomológica Y Teoría De La Extensión
    • Créditos: 12,0
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Sobre UCM - Universidad Complutense de Madrid

Descripción del centro
Por su tradición e historia, la Universidad Complutense de Madrid (UCM) es la universidad de referencia en el Estado español. En sus aulas se han formado decenas de miles de titulados universitarios que han dirigido desde los puestos de responsabilidades en la Administración y las empresas el desarrollo económico, social y político de nuestro país.

Su gran potencial docente e investigador hace que la Universidad Complutense sea una gran universidad. Cuenta con el mayor número de estudiantes y de profesores, pero más que por sus aspectos cuantitativos resalta por la alta cualificación de sus profesores, por la importancia de su investigación y por sus instalaciones, entre las que se encuentran laboratorios de vanguardia.

En sus aulas se pueden cursar 77 titulaciones oficiales, en torno a 230 títulos propios y cerca de 200 programas de doctorado. La formación académica se complementa con una gran oferta deportiva y de actividades culturales, con las que la Universidad quiere contribuir a la formación no sólo de buenos técnicos sino también de mejores ciudadanos.

La Universidad Complutense de Madrid se encuentra inmersa en un proceso de adaptación y mejora de la calidad para garantizar la convergencia con el Espacio Europeo de Educación Superior.

Carlos Berzosa
Rector de la Universidad Complutense de Madrid

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