N.º de Cursos que componen el Programa: 16
N.º de Trabajos de Investigación que componen el Programa: 2
Áreas de conocimiento a las que se adscribe:- ANÁLISIS MATEMÁTICO
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GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA
Coordinador: Dr. D. José Antonio Bujalance García
PERÍODO DE DOCENCIA - Cursos que componen el Programa
GEOMETRÍA HIPERBÓLICA PLANAProfesor:Dr. D. Ernesto Martínez García
- Estudio de la geometría de las isometrías del plano hiperbólico.
SUPERFICIES DE RIEMANNProfesor:Dr. D. Emilio Bujalance García
- Dar una introducción a las Superficies de Riemann y a los grupos Fuchsianos. Así como estudiar las relaciones entre ambos.
ESTRUCTURA DE LAS MEDIDAS SOBRE ESPACIOS TOPOLÓGICOSProfesor:Dr. D. José Leandro De María González
- Estudiar las peculiaridades que introduce la estructuratopológica en la Teoría de la Medida abstracta. Conjuntos y medidas de Borel, Baire,etc.
ESTRUCTURA GEOMÉTRICA EN VARIEDADES DE DIMENSIÓN DOS Y TRESProfesor:Dr. D. Antonio Félix Costa González
- Estudio de las estructuras geométricas de las variedadesde dimensión dos y tres, ofreciendo ejemplos de cada estructura.
INTRODUCIÓN A LA COHOMOLOGÍA DE RHAMProfesora:Dra. Dª. Ana María Porto Ferreira Da Silva
- Introducción al estudio de las formas diferenciales y a lacohomologia de Rham, teniendo como objetivo final el teorema de la Dualidad de Poincaré y el teorema de Rham.
FORMAS MULTILINEALESProfesora:Dra. Dª. Beatriz Hernando Boto
- En este curso se estudian los fundamentos básicos de la teoría de ideales de operadores y su extensión a los ideales de formas multilineales. Se presta especial atención a la problemática que surge al extender el concepto de rango y se profundiza en el estudio de las formas nucleares y de Hilbert-Schmidt definidas en espacios de Hilbert.
TEORÍA ELEMENTAL DE LOS ESPACIOS ANR'SProfesor:Dr. D. Víctor Fernández Laguna
- El propósito de este curso es presentar algunos resultados básicos de la teoría de los espacios AR¿S y ANR¿S (retractosabsolutos y retracto-entornos absolutos, respectivamente).
INTEGRACIÓN GENERAL EN ESPACIOS LOCALMENTE CONVEXOSProfesor:Dr. D. Fidel José Fernández Y Fernández-Arroyo
- Desarrollar con detalle una teoría de integración que generaliza otras ya existentes, comparar con éstas, y estudiar diferentes aplicaciones.
CURVAS ALGEBRAICAS COMPLEJASProfesor:Dr. D. José Antonio Bujalance García
- Curso de introducción.El curso esta centrado en las propiedades algebraicas y topológicas de las curvas algebraicas complejas; el estudio de las superficies de Riemann y de las curvas singulares.
DIFERENCIACIÓN DE INTEGRALES EN R(N)Profesor:Dr. D. Miguel Delgado Pineda
- Estudio del Teorema de diferenciación de Lebesgue para distintas bases de diferenciación y del operador maximal de Hardy-Littlewood.
TRANSFORMACIONES DE MÖBIUS Y FUNCIONES ELÍPTICASProfesor:Dr. D. Javier Cirre Torres
- Se estudian las transformaciones de Möbius y las funciones elípticas en el plano.Este curso es necesario para poder matricularse en el de "Superficies de Riemann".
INTRODUCCIÓN A LOS GRUPOS DE ISOMETRÍAS DEL PLANO HIPERBÓLICOProfesora:Dra. Dª. Beatriz Estrada López
- Se estudian los grupos de isometrías del plano hiperbólico.
GRUPOS DE LIE, FIBRADOS PRINCIPALES Y TEORÍA DE CONEXIONESProfesor:Dr. D. Javier Pérez Álvarez
- Introducir a este tópico de la geometría diferencial.
INTRODUCCIÓN A LA OPTIMIZACIÓN VECTORIALProfesores:Dr. D. Pedro Jiménez Guerra, Dra. Dª. María José Muñoz Bouzo
- Se introducen los conceptos básicos de la optimización vectorial, y se estudian técnicas de escalarización, generalización de los multiplicadores de Lagrange, dualidad y sensibilidad.
TÓPICOS EN VARIABLE COMPLEJAProfesor:Dr. D. Arturo Fernández Arias
- Algunos tópicos propuestos son:1. Teoría de las funciones enteras y meromorfas.2. Algunos aspectos de la Teoría de Superficies de Riemann, por ejemplo, el Teorema de la Uniformización o un estudio de la Prolongación Analítica.3. Transformación Conforme.
INTRODUCCIÓN A LOS ESPACIOS DE TEICHMÜLLERProfesores:Dr. D. Ignacio Carmelo Garijo Amilburu Dra. Dª. Raquel Díaz Sánchez
- Estudio de las estructuras reales y complejas de los espacios de Teichmüller, así como algunos tópicos relacionados con ellos.
PERÍODO DE INVESTIGACIÓN - Trabajos que componen el ProgramaINICIACIÓN A LA INVESTIGACIÓN EN EL ÁREA DE GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA.Profesores:Dr. D. Emilio Bujalance García, Dr. D. Antonio Félix Costa González, Dr. D. José Antonio Bujalance García, Dr. D. Javier Cirre Torres, Dr. D. Víctor Fernández Laguna, Dr. D. Ernesto Martínez García, Dra. Dª. Ana María Porto Ferreira Da Silva, Dra. Dª. Beatriz Estrada López, Dr. D. Ignacio Carmelo Garijo Amilburu, Dr. D. Javier Pérez Álvarez
INICIACIÓN A LA INVESTIGACIÓN EN EL ÁREA DE ANÁLISIS MATEMÁTICOProfesores:Dr. D. Pedro Jiménez Guerra, Dr. D. María E. Ballvé Lantero, Dr. D. Arturo Fernández Arias, Dr. D. Fidel José Fernández Y Fernández-Arroyo, Dr. D. José Leandro De María González, Dr. D. Miguel Delgado Pineda, Dra. Dª. María José Muñoz Bouzo, Dra. Dª. Beatriz Hernando Boto
