Matemáticas para estudiantes de Ciencias Económicas, Contador Público o Administración de Empresas

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Descripción

Objetivo del curso: Te prepara para manejar los conceptos matemáticos de las carreras universitarias nombradas.
Dirigido a: Este curso va dirigido a estudiantes de las carreras de Ciencias Económicas, Contador Público o Licenciado en Administración de empresas o a aquellas personas que deseen refrescar los conceptos desarrollados en matemáticas en dichas carreras. También va dirigidos a futuros alumnos de estas carreras que deseen prepararse para las cursadas.

Información importante

Requisitos: Conocimientos de matemáticas de nivel secundario.

¿Qué aprendes en este curso?

Matemáticas y ciencias

Profesores

Fernando Sacara
Fernando Sacara
Profesor

Temario

Unidad I: Números. Operaciones numéricas.

Clasificación de los números. Propiedades de los números reales. Expresiones algebraicas. Monomio. Polinomio. Coeficiente. Grado de un monomio. Grado de un polinomio. Términos o monomios semejantes. Ordenamiento de un polinomio. Suma algebraica. Producto entre monomios. Producto de polinomios.

Expresión algebraica. Racional entera. Racional prima. Racional entera compuesta. Máximo común divisor de expresiones algebraicas. Mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas. Fracciones algebraicas. Fracciones algebraicas iguales. Simplificación de fracciones algebraicas. Reducción de fracciones a común denominador. Operaciones con fracciones algebraicas. Suma, producto y división de fracciones algebraicas.

División algebraica. División de monomios. División de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Potencia de un binomio. Binomio al cuadrado. Binomio al cubo. Suma por diferencia. Divisibilidad de polinomios. Suma o diferencia de potencias de igual grado.

Factoreo. Primer caso: factor común. Segundo caso: factor común por grupos. Tercer caso: trinomio cuadrado perfecto. Cuarto caso: cuatrinomio cubo perfecto. Quinto caso: diferencia de cuadrados. Sexto caso: suma o diferencia de potencias de igual grado. Teoremas relativos a la divisibilidad de la suma o diferencia de potencias de igual grado dividido la suma o diferencia de sus bases.

Logaritmos. Propiedades de los logaritmos. Logaritmo de un cociente. Logaritmo de una potencia. Logaritmo de una raíz. Logaritmos decimales.

Unidad II: Relaciones y funciones

Pares ordenados. Producto cartesiano. Relación. Dominio e imagen de una relación. Funciones. Ceros o raíces de una función. Función constante. Función lineal. Interpretación geométrica de la pendiente. Interpretación geométrica de la ordenada al origen de una recta. Condición de paralelismo. Condición de perpendicularidad entre rectas. Recta vertical. Funciones cuadráticas. Intersección con los ejes x e y. Vértice de la parábola. Eje de simetría. Intervalos de crecimiento o decrecimiento. Función módulo.

Unidad III: Ecuaciones e Inecuaciones

Ecuaciones. Conjunto solución. Absurdos. Identidades y ecuaciones. Ecuaciones lineales. Ecuaciones equivalentes.

Desigualdades. Inecuaciones lineales. Conjunto solución. Módulo de una variable. Resolución de módulos para igualdades y desigualdades.

Ecuaciones racionales e irracionales. Conjunto solución

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Conjunto solución. Sistemas equivalentes. Compatibilidad. Interpretación gráfica

Ecuaciones de 2do grado o ecuación cuadrática. Conjunto solución

Inecuaciones cuadráticas. Conjunto solución. Ecuaciones bicuadradas.

Ecuaciones racionales e irracionales de 2do grado. Conjunto solución

Discriminación de las raíces de una ecuación cuadrática. Propiedades de las raíces. Reconstrucción de la ecuación cuadrática.

Unidad IV: Matrices y determinantes

Matrices. Concepto. Orden de una matriz. Vector fila. Vector columna. Tipos de matrices: cuadrada, rectangular, transpuesta, triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, unidad o identidad, adjunta

Igualdad de matrices

Álgebra de matrices: suma de matrices, propiedades de la suma de matrices, producto de una matriz por un escalar, propiedades del producto de matrices por números reales, producto de matrices

Ecuaciones matriciales. Sistemas de ecuaciones matriciales

Cálculo de la matriz inversa de orden dos. Procedimiento de adjuntos o cofactores

Actividad integradora: trabajo práctico obligatorio de la Unidad IV (Primera Parte)

Determinantes. Introducción. Determinantes de orden uno y dos. Determinantes de orden tres. Métodos de resolución de determinantes: método de Sarrus para resolver determinantes de orden tres y método de Laplace para resolver determinantes de orden tres o más.

Propiedades de los determinantes. Cálculo de determinantes aplicando propiedades. Cálculo del determinante de la matriz de orden "n". Operaciones elementales de líneas. Método de Gauss. Inversa de una matriz de orden "n"

Unidad V: Sistemas de Ecuaciones Lineales y Sistemas de Ecuaciones Lineales Homogéneos

Sistemas de ecuaciones lineales. Definición. Solución general, soluciones particulares, sistemas equivalentes. Sistemas homogéneos. Resolución de sistemas: Método de Gauss - Jordan. Sistemas compatibles e incompatibles. Resolución de sistemas no homogéneos. Método de Cramer

Ecuaciones Lineales Homogéneas. Definición. Compatibilidad. Distintos casos que pueden presentarse.

Primer caso: cuando el número de ecuaciones es menor al número de incógnitas

Segundo caso: cuando el número de ecuaciones es mayor al número de incógnitas

Unidad VI: Nociones de Trigonometría

Definición en base a relaciones entre los lados de un triángulo

Razones trigonométricas. Equivalencias entre los sistemas de medición

Relaciones entre las funciones trigonométricas de un ángulo.

Las funciones trigonométricas y su signo. Gráfica de las funciones seno y coseno. Campo de variación de las funciones trigonométricas. Relaciones trigonométricas fundamentales. Aplicaciones. Identidades trigonométricas

Relaciones entre las funciones seno y cosecante. Relaciones entre las funciones coseno y secante. Relaciones entre las funciones tangentes y cotangente. Relaciones entre las funciones seno, coseno y tangente. Relaciones entre las funciones seno, coseno y cotangente. Relaciones entre las funciones seno y coseno. Relación Pitagórica. Relaciones entre las funciones tangentes y secante. Relaciones entre las funciones cotangente y cosecante. Dada una función calculamos las restantes. Identidades trigonométricas

Funciones de la suma y diferencia de dos ángulos, del ángulo duplo y del ángulo mitad. Transformación en producto de la suma y diferencia de seno y coseno

Unidad VII: Análisis combinatorio

Objeto del análisis combinatorio simple

Forma factorial: definición. Cálculo de factoriales. Simplificación de factoriales. Análisis combinatorio: Introducción

Variaciones. Permutaciones. Combinaciones. Propiedades de los números combinatorios. Triángulo de Tartaglia. Potencia de un binomio. Binomio de Newton.


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