Estadística para el control de los Procesos de Fabricación

MÓDULO 1. Estadística descriptiva

En este módulo se realiza una introducción a los conceptos básicos de la estadística, así como a las primeras herramientas de interpretación de datos masivos como son los softwares Minitab y QI Macros.

1.1. ¿Por qué la estadística?

1.1.1. La variabilidad, esa cosa ...¿impredecible?

1.1.2. Las causas de la variabilidad.

1.2. Manejo general de los datos:

1.2.1. Agrupación de datos.

1.2.2. Concepto de distribución.

1.2.3. Parámetros de una distribución:

1.2.3.1. Media – Promedio.

1.2.3.2. Desviación Standard.

1.2.3.3. El error de la media.

1.3. Estadísticas de calidad en el manejo de los datos:

1.3.1. Objetivos perseguidos en el cálculo de percentiles.

1.3.2. Sistemas de acumulación de frecuencias en distribuciones:

1.3.2.1. Acumulación directa e inversa de las frecuencias.

1.3.2.2. Frecuencias porcentuales.

1.3.3. Graficación de distribuciones.

1.3.4. Los percentiles de una distribución:

1.3.4.1. El método gráfico.

1.3.4.2. Método analítico de cálculo de percentiles.

1.3.4.3. El método de las plantillas de cálculo Excel por función PERCENTIL.

1.3.4.4. El método Minitab.

1.4. Los estándares y las estadísticas:

1.4.1. Introducción a la generación de estadísticas de calidad.

1.4.2. Introducción a los temas de los estándares de calidad:

1.4.2.1. Estándares fijados universalmente.

1.4.2.2. Estándares fijados por la ingeniería de planta.

1.4.2.3. Estándares fijados por datos históricos o estadísticas.

1.4.2.4. Los datos del proceso y los valores fuera de contexto (VFC ́s).

1.4.2.5. Los valores fuera de contexto.

1.4.2.6. Ejercicio completo sobre datos reales.

1.4.3. Otra vuelta de tuerca sobre los conceptos de estadísticas y estándares.

1.5. Objetivo:

1.5.1. ¿A qué llamamos “estadística descriptiva”?

1.5.2. Estadística descriptiva con Minitab:

1.5.2.1. Apertura de la plantilla Minitab.

1.5.2.2. Visualizar las estadísticas descriptivas: STAT-Basic, Statistics-Display, Descriptive Statistics.

1.5.2.3. Almacenamiento de los resultados en la plantilla.

1.5.2.4. Resumen gráfico de estadística descriptiva.

1.5.3. Estadística descriptiva con QI-Macros:

1.5.3.1. Ubicación del software QI Macros dentro del menú de Excel.

1.5.4. Conclusiones para este tramo del curso.

1.6. Construcción de las estadísticas.

1.7. ¿Qué son las estadísticas complejas?

MÓDULO 2. Sistemas de muestreo de aceptación y rechazo

En este módulo se introduce el concepto de Distribución definiendo paralelamente las características discreta y continua de las mismas, y se encara la primera actividad de un control de calidad de procesos, como es el muestreo de Recepción de materiales para decidir su aceptación o rechazo.

2.1. Introducción a la práctica de la estadística en el ambiente industrial:

2.1.1. Visión de un proceso en función de la dinámica de los materiales involucrados en el mismo.

2.1.2. Las formas de control en función a la dinámica de los materiales.

2.1.3. Los criterios de juzgamiento de lo que se controla en función de la manera en que se realiza el control y se expresan los resultados.

2.1.4. Transformación de una distribución continua en discreta.

2.1.5. Distribuciones y muestreo:

2.1.5.1. Las formas de las distribuciones.

2.1.5.2. Definiciones de términos usuales en este módulo.

2.1.5.3. Los muestreos, los riesgos y el proceso de decisión.

2.1.5.4. Riesgo alfa, del tipo I, o riesgo vendedor (proveedor).

2.1.5.5. Riesgo Beta, del tipo II, o riesgo comprador (cliente).

2.1.5.6. Fracción defectuosa tolerable máxima (p1).

2.1.5.7. Fracción defectuosa NO tolerable (p2).

2.1.5.8. Plan de Control.

2.2. Descripción de un proceso de muestreo simple por atributos:

2.2.1. Método de la tabla de relaciones “p2/p1”.

2.2.2. Plan de muestreo de aceptación y rechazo por atributos en Excel.

2.2.3. Planes de muestreo con Minitab.

2.2.4. Las distribuciones discretas: distribución binomial.

2.2.5. Las curvas características operativas del Plan O Curvas “OC”.

2.2.6. Cálculo del muestreo simple por atributos en Minitab.

2.2.7. Las distribuciones discretas. Distribución hipergeométrica.

2.2.8. Las distribuciones discretas: distribución de Poisson.

2.3. Dinámica del muestreo doble por atributos:

2.3.1. Curvas características de un plan doble de muestreo por atributos.

2.3.2. Promedio de ítems ensayados (ASN – Average Sample Number).

2.3.3. Cálculo de un plan doble partiendo de los riesgos alfa y beta, y de las fracciones defectuosas tolerables y rechazables “p1” y “p2”.

2.3.4. Comparación entre planes simples y dobles para una misma exigencia de cobertura.

2.4. Descripción de una distribución continua de probabilidad:

2.4.1. Aproximación al concepto de datos continuos y sus propiedades diferenciales respecto de los discretos.

2.4.2. Los datos continuos y su distribución.

2.4.3. Formalización de la distribución Normal o de GAUSS.

2.5. Descripción general de un procedimiento de muestreo por variables:

2.5.1. El muestreo por variables y los riesgos.

2.5.2. El muestreo por variables y la curva OC.

2.5.3. El muestreo por variables y los tipos de variables MAME – MAPE y OBJ y las curvas OC.

2.5.4. Plantilla Excel para muestreo por variables.

2.5.5. Muestreo por variables en Minitab.

2.6. Apéndice 1: función “Distr.Binom” de Excel.

2.7. Apéndice 2: función “Distr.Hipergeom” de Excel.

2.8. Apéndice 3: función “Poisson” de Excel.

MÓDULO 3. Sistemas gráficos de control de procesos

En este módulo se aprende la construcción y aplicación de gráficos de controles continuos de procesos, definiendo también los dos grandes formatos de gráficos: control de atributos y control de variables.

3.1. Principios de los gráficos de control por atributos:

3.1.1. Introducción a los gráficos de control por atributos.

3.1.2. Descripción general de los gráficos de control por atributos:

3.1.2.1. Gráficos “p”.

3.1.2.2. Gráficos “np”.

3.1.2.3. Gráficos “c”.

3.1.2.4. Gráficos “u”.

3.1.2.5. Elementos que componen a los gráficos de control por atributos.

3.1.3. Cálculo de parámetros de los gráficos de control:

3.1.3.1. Gráficos de fracción defectuosa (Gráfico-p) con tamaño de muestra constante.

3.1.3.2. Gráficos de cantidad de ítems defectuosos en la muestra (Gráficos-np) con tamaño de muestra constante.

3.1.4. Métodos de graficación para el control de defectuosos por medio de Minitab:

3.1.4.1. Métodos de graficación para control de la fracción defectuosa “p” de un proceso por medio de Minitab.

3.1.4.2. Métodos de graficación para control de la cantidad de defectuosos en la muestra “np” de un proceso por medio de Minitab.

3.2. Los gráficos de control “U” y “C”:

3.2.1. Particularidades de los gráficos “u” de control de los defectos por unidad:

3.2.1.1. La distribución muestral de las fallas por unidad.

3.2.1.2. Gráficos de cantidad del promedio de defectos en una unidad de producción (Gráficos-u).

3.2.1.3. Casos de clasificación de las fallas en críticas, graves y leves.

3.2.1.4. Acciones correctivas posibles y NO posibles.

3.2.1.5. Atributos de los tipos de fallas.

3.2.2. Particularidades de los gráficos de cantidad del total de defectos en la muestra extraída del proceso (Gráficos-c):

3.2.2.1. Ejemplo de la aplicación de los gráficos de control del total de defectos en la muestra.

3.2.2.2. Aplicación de Minitab en el manejo de gráficos de control de la cantidad de fallas por muestra “c”.

3.3. Descripción de un gráfico de control por variables:

3.3.1. Introducción.

3.3.2. Método manual y tablas de coeficientes de Shewhart:

3.3.2.1. Gráfico de medias.

3.3.2.2. Gráfico de rangos.

3.3.3. Ejemplo de construcción manual de un gráfico de Shewhart:

3.3.3.1. Gráfico de medias.

3.3.3.2. Gráfico de rangos.

3.3.4. Shewhart unilateral.

3.3.5. Gráficos de Shewhart de medias y desviaciones standard:

3.3.5.1. Gráfico de medias “σp” conocido.

3.3.5.2. Gráfico de desviaciones standard con “σp” conocido.

3.3.5.3. Gráficos de medias con “σp” desconocido.

3.3.5.4. Gráficos de desviaciones con “σp” desconocido.

3.3.6. Reglas de decisión para gráficos de Shewhart.

3.3.7. Gráficos de Shewart para valores individuales:

3.3.7.1. Los rangos medios móviles (IMR).

3.3.7.2. Rango medio móvil.

3.3.7.3. Límites de control del gráfico de medias para valores individuales.

3.3.8. Uso de los gráficos para establecer estándares y tolerancias de procesos.

3.3.9. Ejemplos resueltos mediante software:

3.3.9.1. Gráficos de control por muestras de tamaño mayor que 1 (n>1).

3.3.9.2. Gráficos de valores individuales.

3.4. Introducción al sistema de gráficos CUSUM:

3.4.1. Presentación del tema:

3.4.1.1. Estructura de los gráficos CUSUM.

3.4.2. Sensibilidad de los gráficos CUSUM.

3.4.3. Formatos de los gráficos CUSUM:

3.4.3.1. Gráficos algorítmicos CUSUM – Gráficos dobles.

3.4.3.2. Tipos de gráficos CUSUM.

3.4.4. Ejercicios CUSUM mediante software QIMacros y Minitab.

3.5. Apéndice 1: Tabla de coeficientes de Shewart.

3.6. Apéndice 2: Procedimiento para la prueba de normalidad por medio del índice AD (Anderson Darling).

3.7. Apéndice 3: Apertura de archivos Excel desde Minitab.

3.8. Apéndice 4: Cálculo del gráfico CUSUM algorítmico doble.