FUNDACION UNED

      Métodos Avanzados de Estadística Aplicada

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      A Distancia

      480 
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      Información importante

      Tipología Postgrado
      Metodología A distancia
      Horas lectivas 350h
      • Postgrado
      • A distancia
      • 350h
      Descripción

      Objetivo del curso: En el curso se estudian los Métodos Estadísticos más avanzados, tanto clásicos como recientes, siempre con la premisa de que sean aplicados. Una enseñanza clara y su utilización en el ordenador son los dos objetivos principales del curso.
      Dirigido a: Todas aquellas personas que deseen aprender los Métodos Estadísticos más avanzados, tanto desde el punto de vista de los conceptos como del de sus aplicaciones informáticas. Aunque es deseable tener unos conocimientos básicos sobre Estadística, si no se poseen, el profesorado del curso, le enseñará igualmente a manejarlos. No existe número máximo de alumnos ya que el Material Didáctico del curso está diseñado con la metodología de la enseñanza a distancia.

      A tener en cuenta

      · Requisitos

      Titulados universitarios de primer ciclo (Diplomados, Ingenieros Técnicos, etc.) aunque, previa solicitud, podrán admitirse alumnos, sin este requisito, aunque deberán tener acceso a la universidad

      · Titulación

      Título Propio de Experto Universitario expedido por la UNED.

      Preguntas & Respuestas

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      Logros de este Centro

      Este centro lleva demostrando su calidad en Emagister
      13 años con Emagister

      ¿Qué aprendes en este curso?

      Análisis multivariante
      Matemática avanzada
      Didáctica de la matemática
      Estadística básica
      Intervalos estadísticos
      Ciencia de materiales
      Ingeniería matemática
      Matemáticas y ciencias
      Funciones matemáticas
      Matemática aplicada
      Algoritmos
      SPSS

      Temario

      MÉTODOS CLÁSICOS

      1. Análisis de Componentes Principales

      • -Introducción. -Determinación de las Componentes Principales. -Contribución de cada Componente Principal a la variabilidad total. -Componentes Principales Muestrales. -Estandarización. -Cálculo con Rmo. -Elección del número de Componentes Principales. -Reducción en el número de variables. -Componentes Principales para datos bidimensionales. Representaciones gráficas. -Scores. -Componentes Principales como transformaciones lineales ortogonales. -Detección de observaciones anómalas en datos multivariantes. -El biplot. -Determinación de clusters. -En búsqueda de la Proyección Óptima (Projection Pursuit). -Referencias y Problemas Resueltos.

      2. Análisis de Correspondencias

      • -Introducción. -Análisis de Correspondencias bidimensional: Cálculo con Rmo. Dimensión de las coordenadas. -Análisis de Correspondencias múltiple: Cálculo con Rmo. -Referencias y Problemas Resueltos.

      3. Escalado Multidimensional

      • -Introducción. -Escalado Multidimensional Clásico: Métrico Euclídeo y no Euclídeo: Reconstrucción de la matriz de datos a partir de la matriz de distancias. Matriz de proximidades Euclídea y no Euclídea. Cálculo con Rmo. -Escalado Multidimensional no Métrico. -Referencias y Problemas Resueltos.

      4. Análisis de Conglomerados (clusters)

      • -Introducción. -Análisis cluster de casos: Técnicas jerárquicas aglomerativas de formación de conglomerados. Distancias y similaridades entre individuos. Tipos de agrupamiento. -Análisis cluster de variables. -Análisis cluster de bloques. -Métodos de optimización en el análisis cluster: Algoritmo k-medias. -Técnicas inferenciales de formación de conglomerados: Elección del número de clusters. -Cálculo con Rmo. -Referencias y Problemas Resueltos.

      5. Análisis Discriminante

      • -Introducción. -Función discriminante lineal de Fisher: Utilización de probabilidades de priori. Cálculo con Rmo. -Valoración de la función discriminante. -Función discriminante cuadrática. -Referencias y Problemas Resueltos.

      6. Análisis Factorial

      • -Introducción. -Modelo del Análisis Factorial: Estimación de parámetros en el Modelo del Análisis Factorial. -Referencias y Problemas Resueltos.

      7. Modelos Log-lineales

      • -Introducción. -Independencia condicionada: Tipos de Independencia. -El modelo log-lineal como modelo lineal general: Comparación de modelos: Tests condicionales para modelos anidados. -Referencias y Problemas Resueltos.

      8. Regresión Logística

      • -Introducción. -Estimación y contraste. -Cálculo con Rmo. -El modelo de regresión logística y el modelo log-lineal. -Modelos de regresión Logit y Probit. -Los modelos de regresión Logit y Probit como modelos lineales generalizados. -Referencias y Problemas Resueltos.

      9. Regresión Poisson

      • -Introducción. -Estimación y contraste. -Cálculo con Rmo. -Bondad del ajuste. -Referencias y Problemas Resueltos.

      10. Regresión no Lineal y Regresión Suavizada

      • -Introducción. -Modelo de la Regresión no Lineal. -Cálculo con Rmo: Utilización de la función derivada. Valores iniciales de los parámetros. Análisis del modelo ajustado. -Regresión Suavizada: Regresión Spline. Cálculo con Rmo. -Referencias y Problemas Resueltos.

      11. Análisis de la Varianza con Medidas Repetidas

      • -Introducción. -Análisis de la Varianza para un factor y Repetición de una variable: Fuentes de variación. Contraste sobre la tendencia de la Repetición. -Análisis de la Varianza para un factor y Repetición de dos variables. -Cálculo con Rmo. -Referencias y Problemas Resueltos.

      12. Análisis de Series Temporales

      • -Introducción. -Elementos básicos en una Serie Temporal: Tendencia. Componente Cíclica. Movimiento Estacional. -Series temporales estacionarias: Procesos Autorregresivos de orden p, AR(p). Procesos de Medias Móviles de orden q, MA(q). Procesos Autorregresivos de Medias Móviles, ARMA(p,q). -Series temporales no estacionarias: Procesos Autorregresivos Integrados de Medias Móviles, ARIMA(p,d,q). -Análisis de una serie temporal: Identificación del modelo. Estimación de parámetros. Diagnosis. Predicciones. -Cálculo con Rmo. -Referencias y Problemas Resueltos.

      13. Control Estadístico de la Calidad

      • -Introducción. -Gráfico de control para la media. -Cálculo con Rmo. -Referencias y Problemas Resueltos.

      14. Data Mining

      • -Introducción y características del Data Mining: Métodos de Aprendizaje Supervisado y de Aprendizaje no Supervisado. -El Data Mining y la Inferencia Estadística. -Tipos de Estructuras en la Base de Datos. Data Snooping: -Tareas a realizar en Data Mining. -Componentes de un análisis Data Mining. -Estrategias de manejo de Bases de Datos de gran tamaño: Procesamiento Analítico Automático (Online Analytical Processing OLAP). Almacenamiento de Datos ( DataWarehousing). -Referencias y Problemas Resueltos.

      MÉTODOS ROBUSTOS Y DE REMUESTREO

      15. Introducción a los Métodos Robustos

      • -Introducción. -Estimación de la media de una población. -Métodos robustos y datos anómalos: Opciones ante la presencia de datos anómalos. -Distribuciones contaminadas. -Elementos de un análisis de robustez: La función de influencia. Robustez Cuantitativa: El punto de ruptura. Robustez Cualitativa. -Referencias y Problemas Resueltos.

      16. Estimación puntual robusta

      • -Introducción. -La media alfa-Winsorizada muestral: Cálculo con Rmo. -La media alfa-recortada muestral: Varianza de la media alfa-recortada muestral. Cálculo con Rmo. -Estimación de cuantiles: Estimador p-cuantil. Cálculo con Rmo. -M-estimadores: M-estimadores de localización. Cálculo con Rmo. El M-estimador de localización de Huber y la media alfa-recortada. -Estimadores de escala robustos. -Comparación de estimadores robustos. -Referencias y Problemas Resueltos.

      17. Intervalos y tests robustos para una población

      • -Introducción. -Intervalos de confianza basados en la media alfa-recortada muestral: Cálculo con Rmo. -Intervalo de confianza para la mediana poblacional: Cálculo con Rmo. -Contrastes de hipótesis robustos para una muestra: Contrastes de hipótesis relativos a la media alfa-recortada poblacional. Contrastes de hipótesis relativos a la mediana poblacional. -Referencias y Problemas resueltos.

      18. Intervalos y tests robustos para dos poblaciones

      • -Introducción. -Intervalos y tests basados en medias alfa-recortadas muestrales: Intervalo de confianza para la diferencia de medias recortadas de dos poblaciones independientes. Cálculo con Rmo. Contrastes para la diferencia de medias recortadas de dos poblaciones independientes. -Generalización robusta del test de Wilcoxon-Mann-Whitney: Cálculo con Rmo. -Datos apareados: Cálculo con Rmo. -Referencias y Problemas resueltos.

      19. Análisis de la Varianza Robusto

      • -Introducción. -Un factor: diseño completamente aleatorizado: Generalización robusta del test de Welch. Cálculo con Rmo. Generalización robusta del test de Box. Cálculo con Rmo. Comparaciones múltiples. Cálculo con Rmo. -Dos factores: diseño completamente aleatorizado: Cálculo con Rmo. -Generalización robusta del test de Kruskal-Wallis: Cálculo con Rmo. -Análisis de la Varianza con Medidas Repetidas: Cálculo con Rmo. -Referencias y Problemas resueltos.

      20. Análisis de la Correlación y Estimación Multivariante robustos

      • -Introducción. -Correlación de porcentaje ajustado: Correlación entre dos variables. Cálculo con Rmo. Correlación entre p variables. Cálculo con Rmo. -Correlación Winsorizada: Cálculo con Rmo. -Correlación media biponderada: Cálculo con Rmo. -Estimadores multivariantes robustos: Función de influencia k-dimensional. M-estimadores multidimensionales. M-estimadores de Goldberg e Iglewicz. -Detección de outliers en datos multivariantes: El Relplot. -Estimador Elipsoide de Mínimo Volumen: Cálculo con Rmo. Otros métodos relacionados. -Análisis de Componentes Principales robusto. -Referencias y Problemas resueltos.

      21. Regresión Robusta

      • -Introducción: Falta de robustez del estimador de mínimos cuadrados. -Estimadores de regresión tipo-Huber: Función de influencia del estimador de regresión de Huber. Cálculo con Rmo. -M-estimadores para modelos lineales: Definición de M-estimador para un modelo lineal. Función de influencia del M-estimador para un modelo lineal. M-Regresión óptima. Cálculo con Rmo. -Otros estimadores robustos: Regresión media biponderada. Regresión Winsorizada. Cálculo con Rmo. -Análisis de la Covarianza Robusto: Cálculo con Rmo. -Referencias y Problemas resueltos.

      22. El Jackknife

      • -Introducción. -Estimador jackknife del sesgo: -Justificación de la definición. Cálculo con Rmo. -Estimador jackknife de la varianza: Cálculo con Rmo. -Referencias y Problemas resueltos.

      23. El Bootstrap. Aplicaciones a los Métodos anteriores

      • -Introducción. -Notación y conceptos básicos. -Estimadores bootstrap del error de muestreo y la varianza: Justificación de los estimadores bootstrap. -Estimadores bootstrap del sesgo. -Intervalos de confianza bootstrap: Intervalo bootstrap-t. Intervalo percentil. Intervalo de sesgo-corregido y acelerado BCa. Intervalo bootstrap aproximado ABC. -Varianza de los estimadores bootstrap. -Cálculo con Rmo: Estimaciones bootstrap de la distribución del estimador. Estimaciones bootstrap del sesgo del estimador. Intervalos de confianza bootstrap con una muestra unidimensional. Intervalos de confianza bootstrap con dos muestras unidimensionales. Intervalos de confianza bootstrap con datos apareados. Bootstrap en el Análisis de la Varianza. Bootstrap en el Análisis de la Regresión. Bootstrap en el Análisis de la Covarianza. -Referencias y Problemas resueltos.

      TRATAMIENTO INFORMÁTICO

      24. Tratamiento Informático de los Métodos Estadísticos anteriores con BMDP, SAS, SPSS, S-PLUS y R

      • -Introducción. -Tratamiento informático con R, Rmo , y S-PLUS: El Lenguaje, El Editor, Tipos de Datos, Gráficos. Tratamiento informático de Métodos Clásicos. Tratamiento informático de Métodos Robustos y de Remuestreo. -Tratamiento informático con BMDP: Realización y Ejecución de Programas, Gráficos. Navegación. Tratamiento informático de Métodos Clásicos. Tratamiento informático de Métodos Robustos y de Remuestreo. -Tratamiento informático con SAS: Estructuras y Navegación. Elaboración y Ejecución de Programas (Sentencias DATA y PROC). Gráficos. Tratamiento informático de Métodos Clásicos. Tratamiento informático de Métodos Robustos y de Remuestreo. -Tratamiento informático con SPSS: El Editor de datos, Ejecución mediante Cuadros de diálogo. Sintaxis, Gráficos. Tratamiento informático de Métodos Clásicos. Tratamiento informático de Métodos Robustos y de Remuestreo.

      Los temas anteriores corresponden al Programa Oficial del curso y componen las Unidades Didácticas que serán enviadas a todos los alumnos que se matriculen. No obstante, si un alumno está interesado en algún otro tema de Estadística (Estadística Descriptiva, Cálculo de Probabilidades, Modelos Probabilísticos, Estimadores Puntuales clásicos, Intervalos de Confianza clásicos, Tests de Hipótesis clásicos, Análisis de la Varianza clásico, Regresión Lineal Simple y Correlación Bivariante clásicas, Regresión Lineal Múltiple y Correlación Multivariante clásicas, Análisis de la Covarianza clásico, Pruebas Chi-cuadrado, Estadística no Paramétrica, Análisis de Datos, Fundamentos Estadísticos de los Ensayos Clínicos, Análisis de Supervivencia, Modelos Lineales Generalizados univariantes, u otros) así como en su Tratamiento Informático con el software del curso, R, S-PLUS, BMDP, SAS o SPSS, puede solicitar, sin ningún coste adicional, que se le incluya dicho(s) tema(s) entre el Material Didáctico que le enviaremos. De esta manera, el alumno sigue una enseñanza personalizada en la cual no sólo estudia en profundidad los temas que más le interesen, sino que puede plantear preguntas sobre trabajos concretos que esté realizando o que piense realizar. Este tipo de enseñanza es posible y deseable, precisamente porque el curso es a distancia admitiendo, este tipo de cursos, una enseñanza individualizada profesor-alumno.

      Además, existen unos suplementos en diversas áreas, tales como el Suplemento en el Área de la Salud, Suplemento de Antropología, Suplemento en Ingeniería que estarán disponibles a lo largo del curso.

      Presentación

      La Estadística ha demostrado en los últimos tiempos su gran potencia y utilidad en la resolución de problemas aplicados mediante la utilización de diferentes Métodos Clásicos.

      Lo que no suele decirse, al menos muy claramente, es que para que las conclusiones obtenidas con tales Métodos sean válidas, las suposiciones que éstos requieren (que los datos procedan de una distribución normal, hipótesis de homocedasticidad, etc.) deben cumplirse. Si no se cumplen, las conclusiones que saquemos con ellos pueden ser totalmente erróneas ya que, aunque estén cercanas a ser ciertas tales suposiciones, las conclusiones que sacáramos, no tendrían por qué ser cercanas a las verdaderas; es decir, no existe, en general, una continuidad estadística.

      Por esta razón, en los últimos años han ido desarrollándose los denominados Métodos Robustos y de Remuestreo, los cuales no requieren de las suposiciones de los Métodos Clásicos siendo más eficientes que los Métodos no Paramétricos, habiéndose llegado también con ellos a un grado de aplicación muy elevado.

      En este curso, Métodos Avanzados de Estadística Aplicada, estudiamos tanto los Métodos Clásicos como los Robustos y de Remuestreo, desde el punto de vista de los conceptos y del de sus aplicaciones informáticas.

      Por ello los objetivos del curso son dos: aprender cómo funcionan y cuándo hay que aplicar los Métodos Estadísticos que forman el Programa, y aprender a utilizarlos con la ayuda del ordenador.

      Metodología

      Para conseguir los objetivos del Programa los alumnos disponen de un Material Didáctico específicamente preparado por el equipo docente, consistente en varios textos en los que se explican, detalladamente y de forma aplicada, los Métodos Estadísticos incluidos en el Programa, acompañando a dichas explicaciones, numerosos ejemplos.

      Este Material Didáctico está formado por una Unidad Didáctica dedicada a estudiar los Métodos Clásicos, otra Unidad Didáctica en la que se abordan los Métodos Robustos y de Remuestreo, estudiando en la tercera Unidad Didáctica, cómo aplicar los Métodos Estadísticos del Programa con los paquetes BMDP, SAS, SPSS, R y S-PLUS. Se acompaña, además, una Guía Didáctica en donde se indica cómo instalar el software del curso; donde se hacen sugerencias de cómo organizar el estudio del Material Didáctico, incluyéndose también otras informaciones complementarias, así como un Anexo en donde aparecen los ejercicios que el alumno debe resolver para aprobar el curso.

      Entre el Material Didáctico se incluye también software (específico del curso y basado en el Paquete R) para aplicar todos los Métodos Estadísticos del Programa. Este software se puede recibir en disquetes, en un CD o por e-mail.

      En resumen, el Material Didáctico que recibirán los alumnos es:

      • El texto Métodos Avanzados de Estadística Aplicada. Técnicas Avanzadas.(Primera Unidad Didáctica)
      • El texto Métodos Avanzados de Estadística Aplicada. Métodos Robustos y de Remuestreo. (Segunda Unidad Didáctica)
      • El texto Métodos Avanzados de Estadística Aplicada. Tratamiento Informático. (Tercera Unidad Didáctica. Primera Parte)
      • El texto Estadística Aplicada con SAS. (Tercera Unidad Didáctica. Segunda Parte)
      • La Guía Didáctica del curso.
      • Ficheros con datos .
      • El software Rmo
      • Material Didáctico adicional solicitado por los alumnos.

      El curso es completamente a distancia, pudiendo el alumno efectuar consultas personalmente, por teléfono, fax, correo postal, e-mail o vídeo-conferencia.

      Además, se realizarán reuniones presenciales, totalmente voluntarias, en las que se enseñará a manejar los paquetes BMDP, SAS, SPSS, S-PLUS y el software específico del curso.

      Todo el material didáctico será enviado directamente por el equipo docente.

      Los alumnos matriculados tendrán derecho a asesoramiento gratuito sobre problemas concretos que pudieran plantear.

      Finalmente, para aprobar el curso, el alumno deberá enviar correctamente resueltos los ejercicios cuyo enunciado se incluye en el Anexo de la Guía Didáctica del Material Didáctico del curso.

      Equipo Docente

      • D. Alfonso García Pérez (Director)

      • Departamento: Estadística, Investigación Operativa y Cálculo Numérico

      Colaboradores

      • Dña. Emilia Carmena Yáñez

      • D. Carlos Moreno González

      • Dña. María Yolanda Cabrero Ortega

      • D. Jesús Herranz Valera

      Información adicional

      Prácticas en empresa:

      Prácticas con ordenador.


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