Especialización en matemática discreta (I16521P18-01)

Curso

Online

479 € IVA inc.

Descripción

  • Tipología

    Curso

  • Metodología

    Online

  • Horas lectivas

    200h

  • Inicio

    Fechas a elegir

Las matematicas discretas son un ámbito de especialización de las matemáticas que se centran en el estudio de los conocidos como conjuntos discretos, caracterizados por estar compuestos de elementos contables, que pueden contarse de forma separada uno por uno, como por ejemplo los números enteros o las sentencias de lógica. La matemática discreta se un área fundamental para las ciencias de la computación, de ahí su relevancia en la actualidad. Por medio del presente curso en matematica discreta se ofrece al alumno la formación complementaria y de reciclaje necesaria para especializarse en este ámbito.

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Materias

  • Ecuaciones
  • Computación
  • Lógica
  • Aritmética
  • Lógica matemática
  • Matrices
  • Relaciones equivalencia
  • Operaciones conjunto

Temario

UNIDAD DIDÁCTICA 1. CONJUNTOS, RELACIONES DE EQUIVALENCIA Y APLICACIONES
  1. Conjuntos
  2. Operaciones con conjuntos
  3. Relaciones de equivalencia
  4. Aplicaciones entre conjuntos
UNIDAD DIDÁCTICA 2. TÉCNICAS DE CONTEO
  1. Métodos elementales de conteo
  2. Combinaciones
  3. Permutaciones
  4. - Proposición
  5. - Coeficiente multinomial
  6. 3.3.Teorema Multinomial
UNIDAD DIDÁCTICA 3. ARITMÉTICA ENTERA Y MODULAR
  1. Principio de inducción y recurrencia
  2. Los números enteros
  3. Ecuaciones diofánticas lineales
  4. Ecuaciones en congruencias de grado uno
  5. Conjunto de los números enteros
UNIDAD DIDÁCTICA 4. RETÍCULOS Y ÁLGEBRAS DE BOOLE
  1. Conjuntos ordenados
  2. Retículos
  3. - Propiedades generales
  4. - Propiedad cancelativa
  5. Álgebras de Boole
UNIDAD DIDÁCTICA 5. GRUPO SIMÉTRICO
  1. Grupos
  2. - Historia
  3. - Propiedades
  4. Aplicaciones de grupos
  5. Subgrupos
  6. Grupos simétricos
UNIDAD DIDÁCTICA 6. TEORÍA DE GRAFOS
  1. Generalidades sobre grafos
  2. Tipos de grafos
  3. Matrices asociadas a grafos
  4. Isomorfismo de grafos
  5. Grafos bipartidos. Grafos planos
  6. Coloración de grafos. Árboles
UNIDAD DIDÁCTICA 7. MATRICES CON COEFICIENTES EN UN CUERPO. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
  1. Matrices
  2. Determinantes
  3. Operaciones elementales. Forma reducida de una matriz
  4. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
UNIDAD DIDÁCTICA 8. ESPACIOS VECTORIALES Y APLICACIONES LINEALES
  1. Espacios y subespacios
  2. Bases
  3. Aplicaciones lineales
  4. Espacio vectorial cociente
  5. Ecuaciones cartesianas o implícitas de un subespacio vectorial
UNIDAD DIDÁCTICA 9. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES. FORMAL NORMAL DE JORDAN
  1. Matrices diagonizables
  2. Método para diagonalizar una matriz
  3. Forma normal de Jordan
  4. - Máxima 55
  5. - Máxima 56
  6. - Subespacios propios generalizados. Bloques de Jordan

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