Matemática Aplicada a la Composición Musical

"Unidad 1 La Transformada Discreta de Fourier. Funciones discretas. La identidad de Euler. Sinusoide compleja. Transformada Discreta de Fourier y Transformada Rápida. Convolución rápida. Phase vocoding. Aplicaciones en audio digital y resíntesis instrumental. Realización de ejemplos utilizando entornos de programación para procesamiento de sonido en tiempo real y composición asistida. Unidad 2 Conjuntos, matrices y álgebra combinatoria. Estructuración de las relaciones interválicas en la música no tonal utilizando conjuntos de grados cromáticos y matrices combinatorias. Aplicaciones musicales. Desarrollo de aplicaciones de composición asistida partiendo de una librería especialmente diseñada para el entorno OpenMusic. Unidad 3 Otros conceptos matemáticos de aplicación en Música. Relevamiento de proyectos de tesis que requieran conocimientos específicos de Matemática. Temas propuestos de uso frecuente en la composición: teoría de las técnicas de síntesis, sucesiones y series numéricas, variables aleatorias, funciones y distribuciones probabilísticas."