Programa Oficial de Posgrado en Matemáticas (Coordina Univ. Granada).-
Master Oficial en Matemáticas -.
Coordinador:
D. Francisco Javier Pérez Fernández.
Orientación:
Investigación/académico-profesional.
Duración: 60
créditos ECTS.
Modalidad: Presencial con apoyo en el campo
virtual.
Periodo lectivo: Anual.
Régimen de
estudios: Tiempo completo o tiempo parcial.
Facultad:
Facultad de Ciencias
Plazas (máximo/mínimo): 60/15
Importe
matrícula: (25 euros/crédito en 2006)
JustificaciónLos
estudios que componen el Master son la continuación de los que el alumno
ha realizado en la Licenciatura profundizando en aspectos técnicos y
relativos a la investigación de la Matemática. Los profesores que imparten
cada uno de los cursos son especialistas en la materia con amplia
experiencia docente a nivel de grado y de doctorado en los temas
propuestos.
ObjetivosEl Programa de Postgrado en
Matemáticas, Master en Matemáticas y Doctorado en Matemáticas, como
estudios de postgrado en Matemáticas de las cinco Universidades
patrocinadoras tienen como objetivo principal dar una formación académica
y profesional a los titulados que a él accedan y dar respuesta a las
necesidades que se plantean en las Ciencias Matemáticas de nuestro entorno.
El
Programa de Postgrado en Matemáticas se estructura en un Master y un
Doctorado encaminados a satisfacer necesidades concretas detectadas en el
proceso de estudio de la Matemática:
-
Formar profesionales de la Matemática con gran nivel en cuanto a su
formación académica y a los medios y herramientas matemáticas a
utilizar.
Competencias disciplinares
Identificar la matemática
subyacente a problemas provenientes de las aplicaciones y toma de
decisiones sobre su posible resolución y sobre los medios informáticos a
utilizar. Comunicar y divulgar la matemática. Aprender autónomamente y
enfrentarse a proyectos de investigación que den paso a una posible tesis
doctoral.
-
Las materias básicas que configuran el Master están en torno a
tres grandes ejes:
-
La Matemática avanzada, que configura las materias básicas del
Master: Álgebra, Análisis, Geometría y Topología y Matemática
Aplicada.
-
Los Fundamentos disciplinares de las distintas ramas de la
Matemática antes contempladas.
-
Las aplicaciones de la Matemática y el software matemático.
Master - Estructura AcadémicaEl Programa de
Postgrado en Matemáticas tiene dos Títulos:
.-
Master en Matemáticas
Módulo I. Módulo
Común. (16 créditos ECTS recomendados)Se recomienda que
el alumno haga estos cursos, los cuales se ofertan para que puedan ser
impartidos en todas la universidades participantes si la demanda de
alumnos así lo requiriese. En todo caso estos cursos se ofrecerían dentro
de un entorno virtual para acceso desde cualquier universidad de las que
conforman el programa.
El Programa contempla en su diseño el uso
del Campus Virtual y las Tecnologías de la Información y Comunicación,
como método de innovación y como medio ideal para atender un Programa con
las características de dispersión geográfica que éste presenta.
Este
Módulo se impartirá de manera semi-presencial de modo que la parte no
presencial será del 80%. La parte presencial se desarrollará
conjuntamente, al principio del curso bajo la forma de Escuela de
Postgrado en el lugar que la Comisión Académica decida.
Módulo
II. El alumno elegirá hasta 24 créditos de este módulo.
-
Este módulo consta de dos orientaciones:
-
II.- A. Técnicas avanzadas.
-
II.- B. Fundamentos y aplicaciones de la matemática.
Módulo III. Prácticum y Trabajo Fin de Master. (20 créditos)
Como
indica la normativa el alumno debe realizar 60 créditos ECTS, de los
cuales 40 son de los cursos previstos y los 20 restantes de la realización
de prácticas y trabajo de investigación dentro de las líneas de
investigación mencionadas en el Doctorado en Matemáticas. La investigación
tutelada constará de 20 créditos. El Prácticum constará de 375 horas de
prácticas y 125 horas de Memora de Síntesis. (Recomendación de la
Universidad.)
De las 25 horas de trabajo por crédito ECTS, 7
correspondan a actividades en aulas, laboratorios o talleres, con
participación activa de alumnos y profesor. Las 18 horas restantes por
crédito deben programarse para actividades individuales o grupales a
desarrollar por el alumno, dándole un papel necesariamente activo en su
propio proceso de aprendizaje. (Recomendación de la Universidad.)
.-
Doctorado en MatemáticasPara la admisión al Doctorado en
Matemáticas se deberá haber completado y superado los 60 ECTS del Master
en Matemáticas u otro equivalente a criterio de la Comisión Académica.
En
circunstancias excepcionales, y de acuerdo con los supuestos previstos en
la legislación vigente, se podrá admitir a alumnos que hayan realizado
otros estudios de postgrado distintos a los señalados.
Master
- Módulo común:
-
Geometría y Realidad
-
Modelos Matemáticos. EPD en Ciencia e Ingeniería
-
Topología e Imaginación
-
Algoritmos, Números y Ecuaciones
Módulo de aplicación - Opción 1:
-
Técnicas Avanzadas
-
Análisis complejo
-
Complementos de Teoría de la medida y de la Integración
-
Técnicas de Variable Real
-
Teoría de Anillos no Conmutativos / Álgebras de Operadores
-
Teoría de Módulos / Teoría de Categorías
-
Espacios de Funciones Continuas y Espacios de Sucesiones
-
Estructuras no Asociativas y Análisis Funcional
-
Geometría Simpléctica y de Poisson
-
Integración, Cohomología de Rham
-
Teoría Espectral
-
Modelos Algebraicos en Teoría de Homotopía
-
Puntos Extremos en Espacios de Banach
-
Simetrías de Ecuaciones Diferenciales
-
Superficies de Riemann / Variedades Complejas
-
Teoría K
Módulo de aplicación - Opción 2:
-
Fundamentos y Aplicaciones de las Matemáticas
-
Complementos de Computación: Cálculos Simbólico y Numérico
-
Sistemas Operativos: Linux
-
Análisis Matemático
-
Estadística y Probabilidad
-
Geometría Sintética y Dinámica: Transformaciones Geométricas y
Paquetes Informáticos
-
Informática: Software Matemático, Internet
-
Historia de la Matemática y Evolución del Pensamiento Matemático
-
Técnicas y Métodos de Análisis y Resolución de Problemas
-
Aproximación Spline en una y varias Variables
-
Criptografía y Seguridad de Sistemas Informáticos
-
El Método de los Elementos Finitos
-
Control de Procesos Estadísticos
-
Métodos para la Resolución de Problemas Resonantes en Análisis no
Lineal. Aplicaciones a Ecuaciones Diferenciales
-
Técnicas Geométricas Aplicadas a la Informática
-
Álgebras de Hopf. Grupos Cuánticos
Listado de cursos
-
0253212 - Control de Procesos Estadísticos
-
0253215 - Álgebras de Hopf. Grupos Cuánticos
-
0253001 - Geometría y Realidad
-
0253004 - Algoritmos, Números y Ecuaciones Enteras
-
0253003 - Topología e Imaginación
-
0253002 - Modelos Matemáticos. EPD en Ciencia e Ingeniería
-
0253101 - Análisis Complejo
-
0253102 - Complementos de Teoría de la Medida y de la Integración
-
0253103 - Técnicas de Variable Real
-
0253104 - Teoría de Anillos no Conmutativos / Álgebras de Operadores
-
0253105 - Teoría de Módulos / Teoría de Categorías
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0253106 - Espacios de Funciones Continuas y Espacios de Sucesiones
-
0253107 - Estructuras no Asociativas y Análisis Funcional
-
0253108 - Geometría Simpléctica y de Poisson
-
0253109 - Integración. Cohomología de Rham
-
0253110 - Teoría Espectral
-
0253111 - Modelos Algebraicos en Teoría de Homotopía
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0253112 - Puntos Extremos de Espacios de Banach
-
0253113 - Simetrías de Ecuaciones Diferenciales
-
0253114 - Superficies de Riemann / Variedades Complejas
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0253115 - Teoría K
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0253201 - Complementos de Computación: Cálculos Simbólico y Numérico
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0253202 - Sistemas Operativos: Linux
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0253203 - Análisis Matemático
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0253204 - Estadística y Probabilidad
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0253205 - Geometría Sintética y Dinámica: Transformaciones Geométricas
y Paquetes Informáticos
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0253206 - Informática: Software Matemático, Internet
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0253207 - Historia de la Matemática y Evolución del Pensamiento
Matemático
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0253208 - Técnicas y Métodos de Análisis y Resolución de Problemas
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0253209 - Aproximación Spline en una y varias variables
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0253210 - Criptografía y Seguridad de Sistemas Informáticos
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0253211 - El Método de los Elementos Finitos
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0253213 - Métodos para la Resolución de Problemas Resonantes en
Análisis no Lineal. Aplicaciones y Ecuaciones Diferenciales
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0253214 - Técnicas Geométricas Aplicadas a la Informática
AccesoLos candidatos a ingresar en el Programa son los
actuales Licenciados en Ciencias (Matemáticas, Físicas, etc.) y los
futuros Graduados en Ciencias (Matemáticas, Físicas, etc.), los Ingenieros
de Escuelas Técnicas e Informática y alumnos similares que hayan superado
los estudios conducentes a los de postgrado ya sean nacionales o
extranjeros, para lo que se desarrollaran, cuando los alumnos
participantes lo exijan, cursos en otros idiomas, fundamentalmente inglés.
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Los criterios para la selección de alumnos serán:
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Expediente académico del candidato.
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Experiencia profesional (curriculum) previa del candidato.