Matemáticas

Programa Oficial de Posgrado en Matemáticas (Coordina Univ. Granada)
.- Master Oficial en Matemáticas -.

Coordinador: D. Francisco Javier Pérez Fernández.
Orientación: Investigación/académico-profesional.
Duración: 60 créditos ECTS.
Modalidad: Presencial con apoyo en el campo virtual.
Periodo lectivo: Anual.
Régimen de estudios: Tiempo completo o tiempo parcial.
Facultad: Facultad de Ciencias
Plazas (máximo/mínimo): 60/15
Importe matrícula: (25 euros/crédito en 2006)


Justificación
Los estudios que componen el Master son la continuación de los que el alumno ha realizado en la Licenciatura profundizando en aspectos técnicos y relativos a la investigación de la Matemática. Los profesores que imparten cada uno de los cursos son especialistas en la materia con amplia experiencia docente a nivel de grado y de doctorado en los temas propuestos.

Objetivos
El Programa de Postgrado en Matemáticas, Master en Matemáticas y Doctorado en Matemáticas, como estudios de postgrado en Matemáticas de las cinco Universidades patrocinadoras tienen como objetivo principal dar una formación académica y profesional a los titulados que a él accedan y dar respuesta a las necesidades que se plantean en las Ciencias Matemáticas de nuestro entorno.

El Programa de Postgrado en Matemáticas se estructura en un Master y un Doctorado encaminados a satisfacer necesidades concretas detectadas en el proceso de estudio de la Matemática:

• Formar profesionales de la Matemática con gran nivel en cuanto a su formación académica y a los medios y herramientas matemáticas a utilizar.

Competencias disciplinares
Identificar la matemática subyacente a problemas provenientes de las aplicaciones y toma de decisiones sobre su posible resolución y sobre los medios informáticos a utilizar. Comunicar y divulgar la matemática. Aprender autónomamente y enfrentarse a proyectos de investigación que den paso a una posible tesis doctoral.

• Las materias básicas que configuran el Master están en torno a tres grandes ejes:
• La Matemática avanzada, que configura las materias básicas del Master: Álgebra, Análisis, Geometría y Topología y Matemática Aplicada.
• Los Fundamentos disciplinares de las distintas ramas de la Matemática antes contempladas.
• Las aplicaciones de la Matemática y el software matemático.

Master - Estructura Académica
El Programa de Postgrado en Matemáticas tiene dos Títulos:

.- Master en Matemáticas

Módulo I. Módulo Común. (16 créditos ECTS recomendados)
Se recomienda que el alumno haga estos cursos, los cuales se ofertan para que puedan ser impartidos en todas la universidades participantes si la demanda de alumnos así lo requiriese. En todo caso estos cursos se ofrecerían dentro de un entorno virtual para acceso desde cualquier universidad de las que conforman el programa.

El Programa contempla en su diseño el uso del Campus Virtual y las Tecnologías de la Información y Comunicación, como método de innovación y como medio ideal para atender un Programa con las características de dispersión geográfica que éste presenta.

Este Módulo se impartirá de manera semi-presencial de modo que la parte no presencial será del 80%. La parte presencial se desarrollará conjuntamente, al principio del curso bajo la forma de Escuela de Postgrado en el lugar que la Comisión Académica decida.

Módulo II. El alumno elegirá hasta 24 créditos de este módulo.

• Este módulo consta de dos orientaciones:
• II.- A. Técnicas avanzadas.
• II.- B. Fundamentos y aplicaciones de la matemática.

Módulo III. Prácticum y Trabajo Fin de Master. (20 créditos)
Como indica la normativa el alumno debe realizar 60 créditos ECTS, de los cuales 40 son de los cursos previstos y los 20 restantes de la realización de prácticas y trabajo de investigación dentro de las líneas de investigación mencionadas en el Doctorado en Matemáticas. La investigación tutelada constará de 20 créditos. El Prácticum constará de 375 horas de prácticas y 125 horas de Memora de Síntesis. (Recomendación de la Universidad.)

De las 25 horas de trabajo por crédito ECTS, 7 correspondan a actividades en aulas, laboratorios o talleres, con participación activa de alumnos y profesor. Las 18 horas restantes por crédito deben programarse para actividades individuales o grupales a desarrollar por el alumno, dándole un papel necesariamente activo en su propio proceso de aprendizaje. (Recomendación de la Universidad.)

.- Doctorado en Matemáticas
Para la admisión al Doctorado en Matemáticas se deberá haber completado y superado los 60 ECTS del Master en Matemáticas u otro equivalente a criterio de la Comisión Académica.
En circunstancias excepcionales, y de acuerdo con los supuestos previstos en la legislación vigente, se podrá admitir a alumnos que hayan realizado otros estudios de postgrado distintos a los señalados.

Master - Módulo común:

1. Geometría y Realidad
2. Modelos Matemáticos. EPD en Ciencia e Ingeniería
3. Topología e Imaginación
4. Algoritmos, Números y Ecuaciones

Módulo de aplicación - Opción 1:

• Técnicas Avanzadas
1. Análisis complejo
2. Complementos de Teoría de la medida y de la Integración
3. Técnicas de Variable Real
4. Teoría de Anillos no Conmutativos / Álgebras de Operadores
5. Teoría de Módulos / Teoría de Categorías
6. Espacios de Funciones Continuas y Espacios de Sucesiones
7. Estructuras no Asociativas y Análisis Funcional
8. Geometría Simpléctica y de Poisson
9. Integración, Cohomología de Rham
10. Teoría Espectral
11. Modelos Algebraicos en Teoría de Homotopía
12. Puntos Extremos en Espacios de Banach
13. Simetrías de Ecuaciones Diferenciales
14. Superficies de Riemann / Variedades Complejas
15. Teoría K

Módulo de aplicación - Opción 2:

• Fundamentos y Aplicaciones de las Matemáticas
1. Complementos de Computación: Cálculos Simbólico y Numérico
2. Sistemas Operativos: Linux
3. Análisis Matemático
4. Estadística y Probabilidad
5. Geometría Sintética y Dinámica: Transformaciones Geométricas y Paquetes Informáticos
6. Informática: Software Matemático, Internet
7. Historia de la Matemática y Evolución del Pensamiento Matemático
8. Técnicas y Métodos de Análisis y Resolución de Problemas
9. Aproximación Spline en una y varias Variables
10. Criptografía y Seguridad de Sistemas Informáticos
11. El Método de los Elementos Finitos
12. Control de Procesos Estadísticos
13. Métodos para la Resolución de Problemas Resonantes en Análisis no Lineal. Aplicaciones a Ecuaciones Diferenciales
14. Técnicas Geométricas Aplicadas a la Informática
15. Álgebras de Hopf. Grupos Cuánticos

Listado de cursos

• 0253212 - Control de Procesos Estadísticos
• 0253215 - Álgebras de Hopf. Grupos Cuánticos
• 0253001 - Geometría y Realidad
• 0253004 - Algoritmos, Números y Ecuaciones Enteras
• 0253003 - Topología e Imaginación
• 0253002 - Modelos Matemáticos. EPD en Ciencia e Ingeniería
• 0253101 - Análisis Complejo
• 0253102 - Complementos de Teoría de la Medida y de la Integración
• 0253103 - Técnicas de Variable Real
• 0253104 - Teoría de Anillos no Conmutativos / Álgebras de Operadores
• 0253105 - Teoría de Módulos / Teoría de Categorías
• 0253106 - Espacios de Funciones Continuas y Espacios de Sucesiones
• 0253107 - Estructuras no Asociativas y Análisis Funcional
• 0253108 - Geometría Simpléctica y de Poisson
• 0253109 - Integración. Cohomología de Rham
• 0253110 - Teoría Espectral
• 0253111 - Modelos Algebraicos en Teoría de Homotopía
• 0253112 - Puntos Extremos de Espacios de Banach
• 0253113 - Simetrías de Ecuaciones Diferenciales
• 0253114 - Superficies de Riemann / Variedades Complejas
• 0253115 - Teoría K
• 0253201 - Complementos de Computación: Cálculos Simbólico y Numérico
• 0253202 - Sistemas Operativos: Linux
• 0253203 - Análisis Matemático
• 0253204 - Estadística y Probabilidad
• 0253205 - Geometría Sintética y Dinámica: Transformaciones Geométricas y Paquetes Informáticos
• 0253206 - Informática: Software Matemático, Internet
• 0253207 - Historia de la Matemática y Evolución del Pensamiento Matemático
• 0253208 - Técnicas y Métodos de Análisis y Resolución de Problemas
• 0253209 - Aproximación Spline en una y varias variables
• 0253210 - Criptografía y Seguridad de Sistemas Informáticos
• 0253211 - El Método de los Elementos Finitos
• 0253213 - Métodos para la Resolución de Problemas Resonantes en Análisis no Lineal. Aplicaciones y Ecuaciones Diferenciales
• 0253214 - Técnicas Geométricas Aplicadas a la Informática

Acceso
Los candidatos a ingresar en el Programa son los actuales Licenciados en Ciencias (Matemáticas, Físicas, etc.) y los futuros Graduados en Ciencias (Matemáticas, Físicas, etc.), los Ingenieros de Escuelas Técnicas e Informática y alumnos similares que hayan superado los estudios conducentes a los de postgrado ya sean nacionales o extranjeros, para lo que se desarrollaran, cuando los alumnos participantes lo exijan, cursos en otros idiomas, fundamentalmente inglés.

• Los criterios para la selección de alumnos serán:
1. Expediente académico del candidato.
2. Experiencia profesional (curriculum) previa del candidato.