Curso de Geometría Euclídea del Plano y del Espacio

Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED - Madrid)

Bachillerato

Online

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Descripción

  • Tipología

    Bachillerato

  • Pruebas libres

    Otorga el título oficial

  • Metodología

    Online

  • Horas lectivas

    18h

  • Duración

    3 Meses

  • Campus online

    Sí

  • Servicio de consultas

    Sí

  • Tutor personal

    Sí

  • Clases virtuales

    Sí

Según la Real Academia Española (RAE), la geometría es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades y las magnitudes de las figuras en el plano o en el espacio. Muchos de los axiomas, definiciones y teoremas que rigen sus principios se remontan a la remota Antigüedad y la Grecia Clásica. Actualmente, su aplicación en todos los ámbitos de la ciencia y la técnica es indiscutible.

A tener en cuenta

El objetivo de este curso pretende reforzar y suplir los conocimientos fundamentales de geometría impartidos durante la ESO y el Bachillerato, con el propósito de que el estudiante afronte con éxito sus estudios superiores y profesionales.

Estudiantes preuniversitarios, estudiantes de ingeniería, arquitectura, ciencias, economistas, investigadores, profesionales de los videojuegos y la informática gráfica.

ESO, Bachillerato, Formación Profesional, Titulación Universitaria.

Diploma acreditativo

Estudio, práctica y preparación de la materia de matemáticas relacionada con la parte de geometría euclídea del plano y del espacio necesaria para cualquier profesional ingeniero, arquitecto, científico o programador.

El estudiante deberá realizar unos ejercicios finales para casa que deberá entregar al profesor para su calificación.

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Materias

  • Geometría
  • Ecuaciones
  • Matemáticas y ciencias
  • Informática gráfica
  • Cálculo matemático
  • Álgebra
  • Matemática discreta
  • Fundamentos de Física
  • Videojuegos 3D
  • Arquitectura técnica

Profesores

Carlos Jiménez de Parga

Carlos Jiménez de Parga

Profesor-Tutor de Lógica y Matemática Discreta en UNED-Cartagena.

-Profesor-Tutor de Lógica y Matemática Discreta en Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED-Cartagena). - Dr. en Ingeniería Informática (Especialidad Informática Gráfica). UNED. - Máster en Investigación en Ingeniería del Software. UNED. - Ingeniero Superior en Informática. UNED. - Ingeniero Técnico en Informática de Sistemas. Universidad Politécnica de Valencia (UPV) y Univesidad de Murcia (UMU). - Selectividad aprobada en Universidad de Murcia. - Bachillerato y COU en Colegio Maristas de Murcia.

Temario

Programa
  • martes, 6 de abril
    • 16:30-18:30 h.Bloque 1
      • 1.1 Presentación del curso y del profesor.
      • 1.2 Historia de la Geometría.
      • 1.3 Conjuntos numéricos.
      • 1.4 La recta real y el plano cartesiano.
      • 1.5 Representación de números complejos.
      • 1.6 Representación de polinomios.
  • martes, 13 de abril
    • 16:30-18:30 h.Bloque 2
      • 2.1 Conceptos de trigonometría.
      • 2.2 Funciones trigonométricas (representación infográfica).
      • 2.3 Conceptos de vectores y equipolencia en R2.
      • 2.4 Vectores libres del plano.
  • martes, 20 de abril
    • 16:30-18:30 h. Bloque 3
      • 3.1 Definición de espacio vectorial.
      • 3.2 Suma y resta de vectores. Propiedades.
      • 3.3 Dependencia e independencia lineal.
      • 3.4 Base de un espacio vectorial en R2 y R3.
      • 3.5 Cambio de base.
      • 3.6 El plano afín y referencia afín.
      • 3.7 Tipos de ecuaciones de la recta en R2.
  • martes, 27 de abril
    • 16:30-18:30 h.Bloque 4
      • 4.1 El producto escalar. Propiedades.
      • 4.2 Base ortogonal y ortonormal.
      • 4.3 Vector unitario o normalizado.
      • 4.4 Expresión analítica del producto escalar.
      • 4.6 Teorema del seno.
      • 4.7 Teorema del coseno.
      • 4.8 Ejemplos trigonométricos en R2.
      • 4.9 Representación polar en R2 y números complejos.
  • martes, 4 de mayo
    • 16:30-18:30 h.Bloque 5
      • 5.1 Ángulo entre dos rectas en R2.
      • 5.2 ¿Cuándo dos rectas son paralelas en R2 ?
      • 5.3 ¿Cuándo dos rectas son perpendiculares en R2 ?
      • 5.4 Ecuación normal de la recta en R2 .
      • 5.5 Distancia de un punto a una recta en R2 .
      • 5.6 Distancia entre dos rectas en R2 .
      • 5.7 Punto medio de un segmento en R2 .
      • 5.8 Cálculo del baricentro de un triángulo en R2 .
      • 5.9 Cambio del sistema de referencia afín en R2 .
      • 5.10 Ecuaciones de las bisectrices de un ángulo en R2 .
  • martes, 11 de mayo
    • 16:30-18:30 h.Bloque 6
      • 6.1 Definición de cónica en R2 .
      • 6.2 Definición de lugar geométrico.
      • 6.3 Ecuación de la circunferencia.
      • 6.4 Determinación de una circunferencia dados tres puntos.
      • 6.5 Intersección de una circunferencia con una recta.
      • 6.6 Intersección de dos circunferencias.
      • 6.7 Definición de elipse, hipérbola y parábola. Ecuaciones.
      • 6.8 Ecuaciones de las cónicas si el eje principal está en YY'.
      • 6.9 Intersección de cónicas en R2.
      • 6.10 Asíntotas de la hipérbola.
      • 6.11 Hipérbola equilátera.
      • 6.12 Aplicaciones geométricas de las derivadas: Recta tangente y normal a una función o a una cónica.
  • martes, 18 de mayo
    • 16:30-18:30 h.Bloque 7
      • 7.1 Matrices, suma y producto.
      • 7.2 Determinante de una matriz.
      • 7.3 Dependencia lineal. Rango de una matriz.
      • 7.4 Sistema de ecuaciones lineales.
      • 7.5 Estudio de un sistema lineal. Teorema de Rouché-Frobeniüs.
      • 7.6 Resolución de un sistema lineal por Cramer y Gauss.
      • 7.7 Vectores en el espacio.
      • 7.8 Ecuaciones de la recta en R3.
      • 7.9 Ecuaciones del plano en R3.
  • martes, 1 de junio
    • 16:30-18:30 h.Bloque 8
      • 8.1 Ecuación del plano que pasa por tres puntos.
      • 8.2 Posiciones relativas de dos rectas.
      • 8.3 Posiciones relativas de dos planos.
      • 8.4 Posiciones relativas entre recta y plano.
      • 8.5 Utilidad del producto escalar en R3.
      • 8.6 Utilidad del producto vectorial en R3.
  • martes, 15 de junio
    • 16:30-18:30 h. Bloque 9
      • 9.1 Demostración distancia de un punto a una recta.
      • 9.2 Demostración distancia de un punto a un plano.
      • 9.3 Demostración distancia entre dos rectas.
      • 9.4 Distancia entre recta y plano.
      • 9.5 Distancia entre dos planos.
      • 9.6 Ángulo entre dos rectas.
      • 9.7 Ángulo entre recta y plano.
      • 9.8 Ángulo entre dos planos.
      • 9.9 Ejemplos de problemas métricos.

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