Cursos de Nivelación - MATEMÁTICÁS

¿Qué son los Cursos de Nivelación UMH?

Es una iniciativa del Vicerrectorado de Estudiantes de la Universidad Miguel Hernández que

pretende ayudar a los estudiantes de nuevo ingreso a adquirir y/o afianzar los conocimientos en

algunas materias básicas que presentan una mayor dificultad de aprendizaje.

Programa:

Estadística descriptiva

1. Distribuciones de frecuencias.

1.1. Población y muestra.

1.2. Caracteres o variables cualitativas y cuantitativas.

1.3. Distribución de frecuencias de una variable cualitativa.

1.4. Distribución de frecuencias de una variable cuantitativa.

1.5. Representación gráfica de una distribución de frecuencias.

1.6. Tablas de doble entrada.

2. Parámetros asociados a una distribución de frecuencias.

2.1. Medidas de tendencia central.

2.2. Medidas de posición.

2.3. Medidas de dispersión.

2.4. Medidas de forma.

Combinatoria y probabilidad

3. Probabilidad

3.1. Análisis combinatorio.

3.2. Características de un fenómeno o experimento aleatorio.

3.3. Espacio muestral.

3.4. Sucesos y operaciones con sucesos.

3.5. Frecuencia absoluta y relativa de un suceso.

3.6. Definición de probabilidad (abstracta y empírica).

3.7. Definición axiomática de la probabilidad.

4. Probabilidad condicionada e independencia.

4.1. Probabilidad condicionada : Definición y Propiedades.

4.2. Sucesos dependientes e independientes.

Interpretación probabilista de la segunda ley de Mendel.

4.3. Teorema de la probabilidad total.

4.4. Teorema de Bayes. Validación de un test.ഊServicio de Asuntos Generales y Coordinación de Centros de Gestión de Campus

5. Variables aleatorias.

5.1. Definición de variable aleatoria.

5.2. Tipos de variables aleatorias: discretas y continuas.

5.3. Función de probabilidad y de distribución de una variable

aleatoria discreta Propiedades y representación gráfica.

5.4. Función de densidad y de distribución de una variable

aleatoria continua. Propiedades y representación gráfica.

5.5. Variables aleatorias bidimensionales.

5.6. Dependencia e independencia entre variables aleatorias.

5.7. Parámetros de la distribución de probabilidad de una variable

aleatoria: esperanza y varianza. Propiedades.

5.8. Otros parámetros de centralización. posición. dispersión y

forma.

Distribuciones Binomial y Normal Distribucion Bernoulli y Binomial

6.1. Distribución de Bernouilli. Propiedades.

6.2. Distribución Binomial. Propiedades.

6.3. Calculo de probabilidades.

6.4. Ejemplos y aplicaciones.

6. Distribucion Normal

7.1. Distribución Normal. Función de densidad. propiedades y

representación gráfica.

7.2. Distribución de la normal tipificada. Uso de tablas.

7.3. Cálculo de probabilidades para cualquier distribución normal.

7.4. Aproximación de la Binomial a la Normal. Condiciones de

aproximación. Correcciones por continuidad.

7.5. Combinaciones de distribuciones Normales Independientes.

Lugar: Aula A.0.8 del Aulario del Campus de SanJuanഊServicio de Asuntos Generales y Coordinación de Centros de Gestión de Campus

MATEMÁTICÁS (alumnos matriculados en titulaciones Técnicas)

Programa:

Cálculo

1. Funciones elementales y ecuaciones no lineales.

1.1. Concepto de función. Tipos de funciones. Funciones inversas.

1.2. Función exponencial. Potencias.

1.3. Función logarítmica. Propiedades.

1.4. Funciones trigonométricas y sus inversas.

1.4. Resolucion de ecuaciones no lineales: exponenciales, logarítmicas y

trigonométricas.

2.Derivadas.

2.1. Concepto de derivada. Interpretación.

2.2. Cálculo de derivadas.

2.3. Aplicaciones de la derivada:

2.3.1. Representación gráfica “aproximada” de funciones.

2.3.2. Aproximación por funciones polinómicas: el Polinomio de Taylor.

2.3.3. Problemas de optimización.

3.Cálculo de Primitivas.

3.1. Integrales inmediatas y por descomposición.

3.2. Métodos generales de integración: Integración por partes y cambio de

variable.

3.3. Métodos particulares de integración: Integración de funciones

racionales y de algunas expresiones trigonométricas y exponenciales.

3.4. Definición de la integral de Riemann. Criterio de integrabilidad.

3.5. Aplicaciones de la integral al cálculo de áreas de figuras planas.ഊServicio de Asuntos Generales y Coordinación de Centros de Gestión de Campus

Álgebra

4.Introducción a la lógica y al razonamiento matemático.

4.1. Lógica proposicional. Tablas de verdad.

4.2. El principio de inducción.

4.3. La reducción al absurdo.

4.4. Nuestras primeras demostraciones.

5.Álgebra Lineal Básica.

5.1. Conjuntos. Operaciones entre conjuntos.

5.2. Producto cartesiano. Correspondencias.

5.3. Aplicaciones entre conjuntos. Tipos de aplicaciones. Composición de

aplicaciones. Aplicación inversa.

5.4. Relaciones binarias. Definición y propiedades. Relaciones de

equivalencia. Relaciones de orden.

5.5. Leyes de composición interna y externa.

5.6. Estructuras algebraicas: semigrupos, grupos, anillos y cuerpos.

Ejemplos.

5.7. Espacio vectorial.

6.Espacios Vectoriales.

6.1. Definición y propiedades.

6.2. Subespacios vectoriales.

6.3. Combinaciones lineales.

6.4. Dependencia e independencia lineal.

6.5. Bases y dimensión.

6.6. Relación entre dimensión y rango de una matriz.

6.7. Cambio de base.